函数f(x)在[1,+∞)上具有连续导数,且lim(x→+∞)f'(x)=0,则...A.f(x)在[1,+∞)上有界,B,lim(x→+∞)(f(x+1)-f(x))=0选哪个?此外还有C.limf(x)存在,D.lim(x→+∞)(f(2x)-f(x))存在

设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 函数f(x)在[1,+∞)上具有连续导数,且lim(x→+∞)f'(x)=0,则...A.f(x)在[1,+∞)上有界,B,lim(x→+∞)(f(x+1)-f(x))=0选哪个?此外还有C.limf(x)存在,D.lim(x→+∞)(f(2x)-f(x))存在 设函数f(x)在[0,1]上具有连续导数,且f(0)+f(1)=0,证明:|∫ f(x)dx|≤1÷2×∫ |f’ (x) |dx积分都是上限为1,下限为0 设函数f(x)具有连续的导数,且函数F(x)(解析式见图)在x=0处连续,求f'(0). 一道高数题设函数f(x)在〔o,1〕上具有二阶导数,具满足条件｜f(x)｜ 函数fx具有一阶连续导数,证明Fx=(1+|sinx|)f(x)在x=0处可导的充要条件是f（0）=0. 设函数f(x)具有连续导数,且当x趋近于0时极限[F(x)/x+ln(1+x)/x^2]=3/2求f(0)和在0处的导数值 高数证明题.设函数 在[0,1]上具有一阶连续导数,f(0)+f(1)=0,证明 积分应用 设f (x)在[0,1]上具有二阶连续导数,若f ( π ) = 2,∫ [ f (x)+ f (x)的二阶导数]sin xdx =5,求f (0) .. 导数微分已知函数f(x)在[a,b]内有一阶连续导数,而且在（a,b)内具有二阶导数,请问f（x）的二阶导数是否一定连续呢? 设f（x）在[0,1]上具有一阶连续导数,f（0）=0,证明至少存在一点ξ∈[0,1]使f（ξ）的导数=2∫(0,1)f(x)dx 设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X) 1.在[0,1]上求 ∫te^(t^2/2)dt2.函数f(x)连续,在[1,2]上求 ∫f(x+t)dt 的导数. 设函数f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内具有二阶连续导数,证：存在ξ∈（a,b）使(如图)用拉格朗日中值定理怎么证明 设f(x)在x=1处具有连续的导数,且f'(1)=1/2, 设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x) 求函数z=f(x^2+y^2)的二阶偏导数,其中f具有二阶连续偏导数 设f(x)在(0,1)上具有二阶连续导数,若f(π)=2,∫ (0到π)[f(x)+f(x)]sinxdx=5,求f(0)