利用导数得定义 求函数f(x)=x+1/x得导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:45:01
利用导数得定义 求函数f(x)=x+1/x得导数

利用导数得定义 求函数f(x)=x+1/x得导数
利用导数得定义 求函数f(x)=x+1/x得导数

利用导数得定义 求函数f(x)=x+1/x得导数
[f(x+△x) - f(x)]/△x = [(x+△x) + 1/(x+△x) - x - 1/x]/△x
= [△x + 1/(x+△x) - 1/x]/△x
= {△x - △x/[x(x+△x)]}/△x
= 1 - 1/[x(x+△x)]
△x -> 0时,1 - 1/[x(x+△x)] = 1 - 1/x²
f'(x) = 1 - 1/x²

1-1/x(2)