帮忙解;用数轴标根法解下列不等式;(1)(x+1)(x+2)(x+3)0最重要的是过程,我要搞懂它.拜托了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:43:47
帮忙解;用数轴标根法解下列不等式;(1)(x+1)(x+2)(x+3)0最重要的是过程,我要搞懂它.拜托了.

帮忙解;用数轴标根法解下列不等式;(1)(x+1)(x+2)(x+3)0最重要的是过程,我要搞懂它.拜托了.
帮忙解;用数轴标根法解下列不等式;(1)(x+1)(x+2)(x+3)0
最重要的是过程,我要搞懂它.拜托了.

帮忙解;用数轴标根法解下列不等式;(1)(x+1)(x+2)(x+3)0最重要的是过程,我要搞懂它.拜托了.

 
(1)
在数轴上标出(x+1)(x+2)(x+3)=0的根,从右至左依次为:x=-1、x=-2、x=-3
从数轴右侧上方开始向画线,先在x=-1处由上穿到下,再在x=-2处由下穿到上,以此类推
从图上可以看出,x<-3时、-2<x<-1时,图线在数轴下方
所以(x+1)(x+2)(x+3)<0的解为x∈(-∞,-3)∪(-2,-1)
 
(2)
在数轴上标出(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0的根,从右至左依次为:x=4、x=3、x=2、x=1
从数轴右侧上方开始向画线,先在x=4处由上穿到下,再在x=3处由下穿到上,以此类推
从图上可以看出,x<1时、2<x<3时、x>4时,图线在数轴上方
所以(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>0的解为x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞)

和上面一样

解本题(x+1)(x+2)(x+3)>0,首先要考虑几个式子连乘时,负因式的个数为奇数个时积为负这一法则。由此确定三个式子中,有一个或三个式子为负;再根据三个根确定出x<-3或-2