f(x)是R上的偶函数,x>0时,f(x)=x(1-x),则x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:17:37
f(x)是R上的偶函数,x>0时,f(x)=x(1-x),则x

f(x)是R上的偶函数,x>0时,f(x)=x(1-x),则x
f(x)是R上的偶函数,x>0时,f(x)=x(1-x),则x

f(x)是R上的偶函数,x>0时,f(x)=x(1-x),则x

令x0
∴f(-x)=(-x)(1+x)=-x(1+x)
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
∴f(x)=-x(1+x)
∴x

f(x)是R上的偶函数 所以f(x)=f(-x)
又x<0时,-X>0
f(x)=f(-x)=(-x)[1-(-x)]=-x(1+x)