如图,已知∠A=∠1,∠E=∠2,AC⊥EC,求证:AB∥ED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:45:13
如图,已知∠A=∠1,∠E=∠2,AC⊥EC,求证:AB∥ED

如图,已知∠A=∠1,∠E=∠2,AC⊥EC,求证:AB∥ED
如图,已知∠A=∠1,∠E=∠2,AC⊥EC,求证:AB∥ED

如图,已知∠A=∠1,∠E=∠2,AC⊥EC,求证:AB∥ED
证明:∵ AC⊥EC
∴ ∠ACE = 90°
又 BCD在一条直线上
∴ ∠1 + ∠2 = 180°-∠ACE = 180°-90° = 90°
∵ ∠1 = ∠A ,∠2 =∠E
∴ ∠A + ∠E = 90°
又 ∠B = 180°-∠1 -∠A,∠D = 180°-∠2-∠E
∴ ∠B + ∠D = 180° -∠1 -∠A + 180°-∠2 -∠E
= 360° - (∠1+∠2)-(∠A +∠E)
= 360° - 90°-90°
= 180°
∴ AB∥ED (同旁内角互补,两直线平行)

因为AC垂直于CE,所以角ACE为180度。
因为角1+角2=180-90=90,角1=角A,角2=角E,所以角A+角E=90
所以角A+角1+角2+角E=90+90=180
又因为三角形了内角和为180,所以角A+角B角+角1+角E+角D+角2=360
所以角B+角D=180
根据内角互补,两边平行的判定定理,AB//CD

角A+角B+角1=180度,角E+角D+角2=180度,角A+角B+角1+角E+角D+角2=360度,因角1+角2=90度,角A=角1,角E=角2,所以角B+角D=180度,所以AB平等ED。

如图,已知∠A=∠1,∠E=∠2,AC⊥EC,求证:AB∥ED 如图,已知∠A=∠1,∠E=∠2,AC⊥EC,求证:AB∥ED 已知,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上一点,∠A=2∠EBC,求证BE⊥AC 初一数学.如图,已知BE⊥AC于E,FG⊥AC于G,∠1=∠2,求证:∠ADE=∠ABC.急 如图,已知∠1=∠2,∠DAB=∠DCB,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F. 如图,已知:DE⊥AC于E,BC⊥AC,FG⊥AB于G,∠1=∠2,求证:CD⊥AB. 如图,已知B、E分别是AC、DF上一点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F. 已知如图:AC=EC,E,A,D在同一条直线上,∠1=∠2=∠3.求证:AB=ED 已知:如图AB∥CD,点E在AC上,求证:∠A=∠CED+∠D 已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,AC.BC相交于点E.求证,AC是线段BD的垂直平分线 已知,如图∠1=∠2,∠3=∠4,AC,BD相交于点E,求证AC时线段BD的垂直平分线 已知如图∠1=∠2,∠3=∠4,AC,BD相较于点E,求证:AC是线段BD的垂直平分线 如图,已知D、E、F分别是BC、AC、AB上的点,DE//AB,DF//AC,∠FDE=70°,求∠A的度数 如图,已知ab=ac,e,d分别在AB,AC上∠b=∠c求证1,be=CD,2,od=OE 已知,如图,AC平分∠DAB、E为AC上一点,AD=AB...已知,如图,AC平分∠DAB、E为AC上一点,AD=AB求证:∠CDE=∠CBE 1.如图,已知AC、BD相交于O,且AB=DC,AC=DB,则∠A与∠D相等吗?为啥?题1图2.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB与∠DBA,点E在CD上,求证:AB=AC+BD.题2图3.如图,E为AD的中点,BE平分∠ABC,且AB+CD=BC.求证:CE平 如图,已知,∠A=32度,∠ADC=110度,BE⊥AC于点E,求∠B的度数. 已知:如图E在三角形ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC已知:如图E在△ABC的边AC上,已知:如图E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC. (1) 求证:∠ABE=∠C; (2) 若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC