如果项数均为n（n≥2,n∈N+）的两个数列{an},{bn}满足ak-bk=k（1,2,…,n）,如果项数均为n（n≥2,n∈N+）的两个数列{an},{bn}满足ak-bk=k（1,2,…,n）,且集合{a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn}={1,2,3,…,2n},则称数列{an},{

如果项数均为n（n≥2,n∈N+）的两个数列{an},{bn}满足ak-bk=k（1,2,…,n）,如果项数均为n（n≥2,n∈N+）的两个数列{an},{bn}满足ak-bk=k（1,2,…,n）,且集合{a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn}={1,2,3,…,2n},则称数列{an},{
如果项数均为n（n≥2,n∈N+）的两个数列{an},{bn}满足ak-bk=k（1,2,…,n）,
如果项数均为n（n≥2,n∈N⁺）的两个数列{a_n},{b_n}满足a_k-b_k=k（1,2,…,n）,且集合{a₁,a₂,…,a_n,b₁,b₂,…,b_n}={1,2,3,…,2n},则称数列{a_n},{b_n}是一对“n项相关数列”．
（Ⅰ）设{a_n},{b_n}是一对“4项相关数列”,求a₁+a₂+a₃+a₄和b₁+b₂+b₃+b₄的值,并写出一对“4项相关数列”{a_n},{b_n}；
（Ⅱ）是否存在“15项相关数列”{a_n},{b_n}?若存在,试写出一对{a_n},{b_n}；若不存在,请说明理由；
（Ⅲ）对于确定的n,若存在“n项相关数列”,试证明符合条件的“n项相关数列”有偶数对．
该死的百度弄得题目全堆一块了，凑合着看吧先谢谢了

如果项数均为n（n≥2,n∈N+）的两个数列{an},{bn}满足ak-bk=k（1,2,…,n）,如果项数均为n（n≥2,n∈N+）的两个数列{an},{bn}满足ak-bk=k（1,2,…,n）,且集合{a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn}={1,2,3,…,2n},则称数列{an},{
(1){a(n)},{b(n)}是一对4项相关数列.
a(4)-b(4)=4,
a(3)-b(3)=3,
a(2)-b(2)=2,
a(1)-b(1)=1,
[a(1)+a(2)+a(3)+a(4)]-[b(1)+b(2)+b(3)+b(4)] = 4+3+2+1 = 10.
{a(1),a(2),a(3),a(4),b(1),b(2),b(3),b(4)} = {1,2,3,...,7,8}
[a(1)+a(2)+a(3)+a(4)] + [b(1)+b(2)+b(3)+b(4)] = 1 + 2 + 3 + ...+ 8 = 8*9/2 = 36.
2[a(1)+a(2)+a(3)+a(4)] =
= {[a(1)+a(2)+a(3)+a(4)]-[b(1)+b(2)+b(3)+b(4)] } + { [a(1)+a(2)+a(3)+a(4)] + [b(1)+b(2)+b(3)+b(4)] } =
= 10 + 36 = 46,
[a(1)+a(2)+a(3)+a(4)] = 46/2 = 23.
[b(1)+b(2)+b(3)+b(4)] =
= {[a(1)+a(2)+a(3)+a(4)] + [b(1)+b(2)+b(3)+b(4)] } - [a(1)+a(2)+a(3)+a(4)] =
= 36 - 23 = 13.
一个4项相关数列的例子：
a(4)=8,b(4)=4.
a(3)=6,b(3)= 3.
a(2)=7,b(2) = 5,
a(1)=2,b(1)=1
(2)若存在一对15相关数列{a(n)}和{b(n)},则,
[a(1)+a(2)+...+a(15)] - [b(1)+b(2)+...+b(15)] = 1 + 2 + ...+ 15 = 15*16/2 = 120.
又{a(1),b(1),a(2),b(2),...,a(15),b(15)} = {1,2,3,4,...,29,30}
所以,[a(1)+a(2)+...+a(15)] + [b(1)+b(2)+...+b(15)] = 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 29 + 30 = 30*31/2 = 15*31为奇数.
这样,[a(1)+a(2)+...+a(15)] = [120 + 奇数]/2,不是整数,与题设矛盾.
因此,一定不存在一对15相关数列{a(n)},{b(n)}.
(3)对于确定的n,若存在“n项相关数列”,则,
[a(1)+a(2)+...+a(n)] - [b(1)+b(2)+...+b(n)] = 1 + 2 + ...+ n = n(n+1)/2.
又,{a(1),b(1),a(2),b(2),...,a(n),b(n)} = {1,2,3,4,...,(2n-1),2n}
所以,[a(1)+a(2)+...+a(n)] + [b(1)+b(2)+...+b(n)] = 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ (2n-1) + 2n = 2n*(2n+1)/2 = n(2n+1).
2[a(1)+a(2)+...+a(n)] = n(n+1)/2 + n(2n+1) = n(n+1+4n+2)/2 = n(5n+3)/2 ,
[a(1)+a(2)+...+a(n)] = n(5n+3)/4 = n[4n+n+3]/4 = n^2 + n(n+3)/4,
[b(1)+b(2)+...+b(n)] = n(2n+1) - n(5n+3)/4 = n(8n+4-5n-3)/4 = n(3n+1)/4 = n(4n+4-n-3)/4
= n(n+1) - n(n+3)/4.
要使得n(n+3)/4为正整数,则n=4k,或n=4m+1.其中,k和m为正整数.
偶数对那个,再想想哈.