如图,在菱形ABCD中,角A=110度,E,F分别是AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,则FPC=——（要过程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:55:41

如图,在菱形ABCD中,角A=110度,E,F分别是AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,则FPC=——（要过程,
如图,在菱形ABCD中,角A=110度,E,F分别是AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,则FPC=——（要过程,

如图,在菱形ABCD中,角A=110度,E,F分别是AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,则FPC=——（要过程,
延长PF交AB的延长线于点G.
可以证明△BGF≌△CPF
∴F为PG中点
又∵由题可知,∠BEP为90°
∴EF=1/2*PG
∵PF=1/2*PG
∴EF=PF
∴∠FEP=∠EPF
∵∠BEP=∠EPC=90°
∴∠BEF=∠FPC
∵四边形ABCD为菱形
∴AB=BC
∵E,F分别为AB,BC的中点
∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=1/2*(180-70)=55°
∴∠FPC=55°
E、F分别为AB、BC中点,AB=BC,∴BE=BF,
由∠A=110°得：∠OCA=°B=70°,∴∠BEF=1/2(180°-70°)=55°,
EP⊥CD得EP⊥AB(AB∥CD),
∴∠PEB=90°,
∴∠PEF=35°.
又EF=PF,(过F作AB平行线FG,则FG垂直平分PE)
∴∠EPF=35°,
∴∠FPC=55°.
参考百度.

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