已知三角形的三边分别是n^2+n,n+½和n^2+n+½(n>0),求证:这个三角形是直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:10:16
已知三角形的三边分别是n^2+n,n+½和n^2+n+½(n>0),求证:这个三角形是直角三角形.

已知三角形的三边分别是n^2+n,n+½和n^2+n+½(n>0),求证:这个三角形是直角三角形.
已知三角形的三边分别是n^2+n,n+½和n^2+n+½(n>0),求证:这个三角形是直角三角形.

已知三角形的三边分别是n^2+n,n+½和n^2+n+½(n>0),求证:这个三角形是直角三角形.
直角三角形2短边平方的和=长边的平方,设三边为A B C
A^2=(n*n+n)(n*n+n)=n^4+2n^3+n^2
B^2=(n+1/2)(n+1/2)=n^2+n+1/4
C^2=(n^2+n+1/2)(n^2+n+1/2)=n^4+2n^3+2n^2+n+1/4
A^2+B^2=n^4+2n^3+2n^2+n+1/4=C^2
SO 是直角三角形

亲,这个简单啊(n^2+n)的平方+(n+½)的平方=(n^2+n+½)的平方
所以他们为直角三角形,不懂得可以追问,希望你能采纳能不能详细的解一下啊因为(n^2+n)的平方=n^4+2n^3+n^2
(n+½)的平方=n^2+n+1/4
(n^2+n+½)的平方=n^4+2n^3+2n^2+n+1/4
所以(n^2+n)的平...

全部展开

亲,这个简单啊(n^2+n)的平方+(n+½)的平方=(n^2+n+½)的平方
所以他们为直角三角形,不懂得可以追问,希望你能采纳

收起

首先知道n^2+n+1/2是最长的边
所以算(n^2+n)^2+(n+1/2)^2=(n^2+n+1/2)^2是否成立
左右是相等的,所以是直角三角形

已知三角形的三边分别是n^2+n,n+½和n^2+n+½(n>0),求证:这个三角形是直角三角形. 已知三角形的三边分别是n2+1,n2-1,2n,该三角形是不是直角三角形?如果是直角三角形,请指出哪条边所对的角角是直角 已知函数f(X)=x²-2x+n的定义域为【0.3】,值域为M,若对于任意的abc∈M,abc都分别是一个三角形的三边求n的取值 已知m,n,y 分别是三角形的三边 符合36m²+9n²+4y²-18mn-6ny-12my=0 试判断这个三角形的形状,并说明理由? 已知三角形ABC的三边的长分别为m.m-n.n,2mn,m.m+n.n,判断三角形的形状? 已知三角形的三边长分别是N的平方减1,2N,N的平方加1,则它的最大角等于多少? 已知三角形的三边长分别是3n,4n+28m,5n+26,当n=_______时,这个三角形是直角三角形? 已知三角形ABC的三边为m,n,√m^2+mn+n^2,求三角形ABC的最大角 初二 数学 暑假作业 请详细解答,谢谢! (7 20:54:36)已知三角形的三边分别是n的平方+n,n+0.5和n的平方+n+0.5,这个三角形是直角三角形吗?若是,请给出证明;若不是,请举反例说明. 已知三角形三边长分别是 n²-1 n n²+1 试判断该三角形是直角三角形吗? 已知a,b,c为三角形的三边,且a的平方+b的平方=c的平方,又n∈N且n>2,求证:c的n次方>a的n次方+b的n次方 已知n为正整数,有没有n+1与n分别是两个整数的平方 1.若等腰直角三角形的斜边为2cm,试求它的直角边和斜边上的高的长度.2.在△ABC中,AB=2,BC=4,AC=2又根号3,∠C=30°,求∠B的大小.3.已知三角形的三边分别是n+1,n+2,n+3,当n是多少时,三角形是一个直角三 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc平面向量m=(1,sin(B-A)),平面向量n=(sinC-sin2A,1)一,如果c=2,C=60度且ABC的面积S=根3,求a的值 二,若m向量垂直于n向量请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC三边的长分别为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n=n/m,c=2(m>n>0),三角形ABC是不是直角三角形,理由 三角形的三边长分别是2n(n+1)、2n+1、2n^2+2n+1(n>0)、试判断这个三角形是否是直角三角形. 有三个共点力,分别是2N.3N.8N,他们的合力最大值是 N,最小值是 N. 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc平面向量m=(1,sin(B-A)),平面向量n=(sinC-sin2A,1)(1) 若c=2,C=π/3,求△ABC的周长L的取值范围(2)若向量m⊥向量n,请判断△ABC的形状