作业帮证明：若lim(n→∞)an=a,则lim(n→∞)|an|=|a|,举例说明反过来未必成立.（||an|-|a||
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:11:54
证明：若lim(n→∞)an=a,则lim(n→∞)|an|=|a|,举例说明反过来未必成立.（||an|-|a||
证明：若lim(n→∞)an=a,则lim(n→∞)|an|=|a|,举例说明反过来未必成立.（||an|-|a||
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lim(n→∞)an=a
对于任意的ε>0,存在N,当n≥N时,有|an-a|<ε
则有||an|-|a||< |an-a|<ε
即||an|-|a||< ε
因此lim(n→∞)|an|=|a|
反过来不成立,举例如下：
lim(n→∞)|(-1)^n|=|1|,
但lim(n→∞)(-1)^n不存在
lim(n→∞)an=a说明任取一个数e，总有N使得当n>N时|an-a|
证明：若lim(n→∞)an=a,则lim(n→∞)|an|=|a|,举例说明反过来未必成立.（||an|-|a||
高数题 正数列｛an｝,若有lim n→∞an=a≥0,证明lim n→∞√an=√a
大一高数题'求解!证明：若an＞0,且lim(n→∞)a（n）／a（n+1）=l＞1,则lim(n证明：若an＞0,且lim(n→∞)a（n）／a（n+1）=l＞1,则lim(n→∞)=0
高等数学数列极限证明用数列极限的ε-N定义证明:1.若lim(n→∞)Xn=a,则lim(n→∞)3次√Xn=3次√a;2.lim(n→∞)（sin√(n+1)-sim√n)=03.设lim(n→∞)An=a,若a≠0,试用定义证明lim(n→∞)（An+1/An）=1
大一高数证明题：若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim（an^(1/n)）=a有没有简单一点的证法
数列极限题 证明,若lim an=a,则lim （a1+a2+a3...+an)/n=a
lim an →a.证明lim sn/n→a?
证明：lim an=A则lim an/n=0
若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim（n次根号an）=a
若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim（n次根号an）=a
设lim n→无穷An＝a 证明：lim n→无穷（A1+A2+...+An）/n=a
简单的高数极限证明lim An=a,证 lim|An|=|a|（n→∞） （n→∞）
lim(a1+a2+.+an/n)=a,证明lim an/n=0
在数列{an}中,a1=2,且an=1/2(a[n-1]+3/a[n-1]),(n>=2),若lim(n→∞）an存在,则lim(n→∞)an=?
若已知lim（an）=a 则 lim(a1+a2+..+an)/n=a 请问反之是否成立?要如何证明?
lim(n→∞)（(n^2+2)/n+an)=0,则常数a=（）
数列极限证明：设lim(n->∞)an=a,求证lim(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a
数列｛an｝满足lim(an+1-an)=a,证明liman/n=a