△ABC,2cosBsinC=sinA,判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:29:40
△ABC,2cosBsinC=sinA,判断△ABC的形状

△ABC,2cosBsinC=sinA,判断△ABC的形状
△ABC,2cosBsinC=sinA,判断△ABC的形状

△ABC,2cosBsinC=sinA,判断△ABC的形状
等腰三角形,b=c
证明:因为2cosBsinC=sinA,由正旋定理
2c*cosB=a
由余旋定理,
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-a^2=c^2
所以b=c
△ABC是等腰三角形.
证毕!

这是一个直角三角形 A=90 B=C=45