一等边三角形ABC如图,AD⊥BC于点D,以AD为边向右作等边三角形ADE,试判断AC,DE的位置关系,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:39:19
一等边三角形ABC如图,AD⊥BC于点D,以AD为边向右作等边三角形ADE,试判断AC,DE的位置关系,并说明理由.

一等边三角形ABC如图,AD⊥BC于点D,以AD为边向右作等边三角形ADE,试判断AC,DE的位置关系,并说明理由.
一等边三角形ABC如图,AD⊥BC于点D,以AD为边向右作等边三角形ADE,试判断AC,DE的位置关系,并说明理由.

一等边三角形ABC如图,AD⊥BC于点D,以AD为边向右作等边三角形ADE,试判断AC,DE的位置关系,并说明理由.
∵等边三角形ABC中∠BAC=60°
AD⊥BC
∴AD是∠BAC平分线
∴∠DAC=30°
∵等边三角形ADE中∠DAE=60°
∴AC是∠DAE角平分线
∴AC⊥DE

显然垂直
理由:易得∠DAC=30°,∠DAE=60°所以∠CAE=30°=∠DAC,又因为等边三角形DAE,得AD=AE,且∠ADE=∠AED=60°,所以无论用三角形全等还是三角形内角和为180°都可以得到AC⊥DE

AC垂直于DE
因为三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形
所以角B,角E都等于60度
角BAC=角DAE=60度
所以角BAC=角EAC
因为AD垂直于BC
所以角BAC=角EAC=30度
在三角形AEF中角AFE=90度
AC垂直于DE

一等边三角形ABC如图,AD⊥BC于点D,以AD为边向右作等边三角形ADE,试判断AC,DE的位置关系,并说明理由. 如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AC于点E,则CE:AE的值为____. 如图13-3-9,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于点D,DE⊥ACE于点E,求∠ADE的度数 如图已知△ABC为等边三角形且AD⊥BC于点D以AD为一边作△ADE且DE⊥AC只要思路 如图,△abc为等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad=ce,ae于bd相交于点p,bf⊥ae于点f,求证bp=2pf 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,△ABE和△ACF都是等边三角形,若AD:BC=12:25,且AB>AC求:s△DBE/△DAF 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 如图,在等边三角形abc中,点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD与BE相交于点F,求角AFE度数 △ABC是等边三角形,AD⊥BC于点D,DE⊥于点E,求∠ADE的度数 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AG/AF= 多少 如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AF/FG的值为( )-TY 如图,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AG/AF的值为 已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足为Q.求角BPD的度数 已知如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连结AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,求证:BP=2PQ 如图,D是等边三角形ABC边BC上一点,以AD为一边作等边三角形ADE……如图,D是等边三角形ABC边BC上一点,以AD为一边作等边三角形ADE,过点E作EF‖BC交AC于F,分别连接BF、CE.请猜想DE与BF的关系,并说明理 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D在边BC上,且△ADE是等边三角形,过点E作EF∥BC,EF分别与线段AB,AC,AD相交于点F,G,H,连接CE求证:四边形BCEF是平行四边形如果AD⊥BC,求证BC=2FG 已知如图△ABC和△DEC都是等边三角形,D是BC延长线上一点,AD与BE相交于点P,AC、BE相交于点M,AD、CE相交于点N 说明CM=CN