极限计算,lim(n趋于无穷)(2n+1)^2012比上【(n+1)^2013】-n^2013,、最好能说清怎么做的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:47:51
极限计算,lim(n趋于无穷)(2n+1)^2012比上【(n+1)^2013】-n^2013,、最好能说清怎么做的

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使用洛必达法则,连续求导2011次即可

=lim﹢∞>((2+1/n)^2012*1/n)/((1+1/n)^2013-1)
=lim0>(x*(2+x)^2012)/((1+x)^2013-1)
=lim((2+x)^2012+2012x*(2+x)^2011)/(2013(1+x)^2012)-------------洛必达法则
=(2^2012)/2013