在一个棱长为9厘米的正方体的上、右、前三个面的中心,分别打一个边长为2厘米的正方形孔,则其表面积为( )平方厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:37:09
在一个棱长为9厘米的正方体的上、右、前三个面的中心,分别打一个边长为2厘米的正方形孔,则其表面积为( )平方厘米?

在一个棱长为9厘米的正方体的上、右、前三个面的中心,分别打一个边长为2厘米的正方形孔,则其表面积为( )平方厘米?
在一个棱长为9厘米的正方体的上、右、前三个面的中心,分别打一个边长为2厘米的正方形孔,则其表面积为( )平方厘米?

在一个棱长为9厘米的正方体的上、右、前三个面的中心,分别打一个边长为2厘米的正方形孔,则其表面积为( )平方厘米?
思路一:把打孔打掉的部分看成一个整体(类似三维坐标轴),计算侧面面积,就是原正方体内部增加的面积,所以现在的面积=原来的表面
积+内部增加的面积-6个孔的大小面积.
打掉部分的面积计算:
该部分可分为6个长方体,下面计算其侧面面积,长=(9-2)/2=3.5,宽=2,故其侧面积为3.5*2*4=28
6个长方体侧面面积为28*6=168
孔的大小为2*2=4;
所以,表面积=9*9*6+168-4*6=630.
思路二:
原来面积:9*9*6=486
增加的面积暂时看成3个柱体侧面积为:(2*9*4)*3=216
重复计算的面积:(2*2*6)*2=48
孔的面积:2*2*6=24
所以最终面积=486+216-48-24=630

6×9×9+4×2×2×3=534平方厘米

原来表面积=6*9²=486厘米²
打三个孔后表面积增加了3*4*2²=48厘米²
表面积为486+48=534平方厘米

(9*9-2*2)*6+2*7*3*4=168+270=438

用正方体总的表面积减去打掉的孔,即
9*9*6-2*2*3=474
剩余表面积为474平方厘米

原正方形的表面积:9乘9乘6=486
如果如题一样打孔就增加了6个表面积为2乘3.5乘4(共168平方厘米)的通风孔,但又减少了6个2乘2(共24平方厘米)的小正方形。
所以现表面积为:486+168-24=630平方厘米。

每个小孔,底面积正好补上原正方体减少的部分
增加了4个面的侧面积
所求表面积为:
9×9×6+2×2×4×3=534平方厘米

把表面积分解为几个部分的加减法:(大正方体表面积-6个面上的正方形孔洞面积)+3个穿孔的侧积-3个穿孔交叉形成的一个小立方体表面积的2倍。
(大正方体表面积-6个面上的正方形孔洞面积)=81*6-4*6=462
3个穿孔的侧面积=3*(2*9*4)=216
3个穿孔交叉形成的一个小立方体表面积=4*6=24
表面积=462+216-24*2=630...

全部展开

把表面积分解为几个部分的加减法:(大正方体表面积-6个面上的正方形孔洞面积)+3个穿孔的侧积-3个穿孔交叉形成的一个小立方体表面积的2倍。
(大正方体表面积-6个面上的正方形孔洞面积)=81*6-4*6=462
3个穿孔的侧面积=3*(2*9*4)=216
3个穿孔交叉形成的一个小立方体表面积=4*6=24
表面积=462+216-24*2=630

收起

在一个棱长为5厘米的正方体的上、下、前、后、左、右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,挖去后的几何体的表面积是多少? 一个正方体木块的棱长为4厘米,在它的上、下、前、后、左、右的正中间位置个挖去一个棱长为1厘米的正方体,现在此立体图形的表面积是多少平方厘米 在一个棱长为5厘米的正方体的上、下、前、后、左、右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体表面积增加了多少平方厘米? 在一个棱长为9厘米的正方体的上、右、前三个面的中心,分别打一个边长为2厘米的正方形孔,则其表面积为( )平方厘米? 立体图形奥数题在一个棱长为9厘米的正方体的上,右,前三个面的中心,分别打一个边长为2厘米的正方形孔,则其表面积为—— 一个棱长为4厘米的正方体,分别在其前 后 左 右 上 下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体,这是表面积是多少? 在一个棱长为8厘米的正方体的上、右、前……在一个棱长为8厘米的正方体的上、右、前三个面的中心,分别打一个边长为2厘米的正方形孔,并通过对面.求打孔后剩下部分的体积. 长方形和正方形的问题,在一个棱长为4厘米的正方体上,分别在它前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个横断面是边长为1厘米的正方形的长方体(都和对面打通),则这个物体的表 一个棱长为6厘米的正方体,在正方体上表面的正中向下挖一个棱长为3厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为2 厘米的正方体小洞,第三个正方体小洞的挖法与前两个相同, 如下图,在一个边长为5厘米的正方体的前、后、左、右、上、下各面的中间位置挖去一个底面半径为1厘米,深1.5厘米的圆柱,求它的表面积. 在一个边长为5厘米的正方体的前、后、左、右、上、下各面的中间位置挖去一个底面半径为1厘米,深1.5厘米的圆柱,求它的表面积.答案好像是181.52 一个正方体的棱长是4厘米,在他的前后左上下各挖掉一个边长为1厘米的小正方形,求剩下的正方体的表面积一个正方体的棱长是4厘米,在他的前、后、左、右、上、下各挖掉一个边长为1厘米的 一个正方体的棱长是4厘米,在他的前后左右上下各挖掉一个边长为1厘米的小正方形,求剩下的正方体的表面积一个正方体的棱长是4厘米,在他的前、后、左、右、上、下各挖掉一个边长为1厘米 正方体的棱长是4厘米,在他的前后左右上下各挖掉一个边长为1厘米的小正方形,求剩下的正方体的表面积一个正方体的棱长是4厘米,在他的前、后、左、右、上、下各挖掉一个边长为1厘米的小 在棱长为30厘米的正方体上的四个顶点处各挖去一个棱长为6厘米的正方体挖去后的体积是多少表?E 一个棱长为4厘米的正方体,分别在它的前、后、左、右各面的中心位置挖调一个棱长为1厘米的正方体形状的孔,这个正方体剩下的表面积是多少 一个棱长为2厘米的正方体,在正方体上面的正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中下挖一个棱长为0.5厘米的正方体小洞,第三个正方体小洞的挖法与前两个相同,棱长 一个棱长为2厘米的正方体,在正方体上面的正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞,接着在小洞底面正中向下挖一个棱长为0.5厘米的正方体小洞.第三个正方体小洞的挖法与前两个相同,棱长