若函数f(x)=4x²-kx-8在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:59:37

若函数f(x)=4x²-kx-8在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是
若函数f(x)=4x²-kx-8在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是

若函数f(x)=4x²-kx-8在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是
f(x)对称轴X=k/8
因为a=4〉0,所以f(x)图像开口向上
所以1、若f(x)在[5,8]上单调递增
则5≥k/8＝＞k≤40
2、若f(x)在[5,8]上单调递减
则8≤k/8＝＞k≥64
综上所述,k∈[－∞,40]∪[64,＋∞]

画图可以发现，说明【5,8】这个区间在对称轴的一侧，否则肯定不可能是单调函数。
所以对称轴-（-k)/(2*4)=k/8<=5或者>=8
所以k的取值范围为k<=40或者k>=64

f(x)=4x²-kx-8=4(x-k/8)^2-k^2/16-8
开口向上,对称轴是x=k/8
在[5,8]上是单调函数，说明对称轴不在此区间内,即:
k/8<=5或k/8>=8
则k的取值范围是k<=40或k>=64

设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 若函数f(x）=（kx²+4kx+3）分之（kx+7)的定义域为R,求实数a的取值范围. 设函数f(x)=x³-kx²+x(k属于R).当k 若函数f(x)=4x²-kx+5在区间【4,7】上是单调函数,则k的取值范围是若函数f（x）=4x²-kx-8在『5,8』上是单调函数,则k的取值范围若函数f(x)=4x²-kx-8在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是若函数f(x)=kx²+2x+3在在(-∞,1]内是增函数,在[1,+∞)内是减函数,求K与f(2)的值设函数f（x）=kx²-4kx+2在-4≤x≤3上有最大值3,求k的值. 若函数f(x)=tan²x-atanx(|x| 已知函数f(x)=kx²-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围 f(x)=xe^kx导函数 f(x)=xe^kx导函数已知函数f(x)=4x²-kx-8 若y=f(x)在区间[2,10]上具有单调性,求实数k的取值范围.若y=f(x已知函数f(x)=4x²-kx-8 若y=f(x)在区间[2,10]上具有单调性,求实数k的取值范围.若y=f(x)在区间（-∞,2]上有最小求函数f(x,y)=4(x-y)-x² -y² 的极值第一题：若函数f(x)=kx+b(k 已知,函数f（x）=4x²-kx-8在【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围、已知函数f(x)=4x²-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围已知函数f（x）=4X²-kx-8在【5,20】上具有单调性,求实数K的取值范围