如图,在△ABC中,AD、BE、CF相交于点O,如果△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为30、35、40、84求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:52:24
如图,在△ABC中,AD、BE、CF相交于点O,如果△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为30、35、40、84求△ABC的面积

如图,在△ABC中,AD、BE、CF相交于点O,如果△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为30、35、40、84求△ABC的面积
如图,在△ABC中,AD、BE、CF相交于点O,如果△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为30、35、40、84
求△ABC的面积

如图,在△ABC中,AD、BE、CF相交于点O,如果△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为30、35、40、84求△ABC的面积
利用比例关系可得:
△BOD:△AOE=△BOF:△COE
设△AOE=X
35:X=30:84
∴X=98
同样的,△DOC:△AOF=△BOF:△COE
设△COD=Y
40:Y=30:84
∴Y=112
∴△ABC=35+30+40+112+98+84=399
这个不一定对.

这个貌似没图做不了的

设S△COD=x,S△AOE=y,
把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形,把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形,得
35+x
30
=
84+y
40
①,
把△OBA与△OEA分别看作是以OB、OE为底的三角形,把△OBC与△OEC也看作是以OB、OE为底的三角形,同理得<...

全部展开

设S△COD=x,S△AOE=y,
把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形,把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形,得
35+x
30
=
84+y
40
①,
把△OBA与△OEA分别看作是以OB、OE为底的三角形,把△OBC与△OEC也看作是以OB、OE为底的三角形,同理得
30+40
y
=
35+x
84
②,
①②联立解得
x=70y=56

所以S△ABC=40+30+35+70+84+56=315.
故答案为:315.

收起

设S△COD=x,S△AOE=y,把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形,把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形,得,
同理,
解得x=70,y=56,
所以S△ABC=40+30+35+70+84+56=315.

如图,AD、BE、CF是△ABC的三条高,证明AD、BE、CF必定相交于一点.用反证法 如图 在平行四边形abcd中,∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于E,F,BE与CF相交与G.1.求证:BE⊥CF 如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是三条中线,它们相交于点O)△AGF的面积和△AGE 如图,在△ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于同一点G,(1)△AGF的面积和△AGE 如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD、BE相交于F,连接CF且AC=BF.求证:∠ABC+∠FCB=90°没图啊 如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F,AD⊥CF于点D,求证DE=AD-BE 已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证:AD是△ABC的中线. 如图,已知在△ABC中,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,那么BD与CD是什么数量关系 已知,如图在等边△ABC和△ECD中,连接AD和BE相交H点.它们与AC,EC 相交于F,G两点.(1)试求证:CF=CG 在△ABC中,AD BE CF是三条中线,他们相交于一点G,想一想△AGF与△AGE的面积有什么关系?如题. 如图,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G,问三角形AGF和三角形AGE是否相等?为什么? 如图,在等边△ABC中,D;E分别在边BC;AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF比BF的值 如图,在△abc中,∠acb=90°,ac=bc,ce⊥be,ce与ab相交于点f,ad⊥cf于点d,且ad平分∠fac. 如图,等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且BD=2DC,BE=2EC,CF=2FA,AD与BE相交于点P,BE与CF相交于点Q,CF与AD相交于点R,则AP :PR :RD=_______.若△ABC的面积为1,则△PQR的面积为______. 如图,在△ABC中,AD、BE、CF相交于点O,如果△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为30、35、40、84求△ABC的面积 如图 在三角形abc中,中线AD,BE,CF相交于点O如果△ABC的面积为12平方厘米(1)求△ABD的面积(2)求△AFO,△BDO,△CEO的面积 如图,在△ABC中,AD,BE,CF相交于点O,如果△BOF,△AOF,△COE的面积分别为30,35,40,84,你能求出三角形ABC的