作业帮函数2f（x）+x^2f（1/x）=（3x^2-x^2+4x+3）/（x+1）,求f（x）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:49:57
函数2f（x）+x^2f（1/x）=（3x^2-x^2+4x+3）/（x+1）,求f（x）
函数2f（x）+x^2f（1/x）=（3x^2-x^2+4x+3）/（x+1）,求f（x）
函数2f（x）+x^2f（1/x）=（3x^2-x^2+4x+3）/（x+1）,求f（x）
2f(x)+x^2f(1/x)=(3x³-x²+4x+3)/(x+1) （1）
2x²f(1/x)+f(x)=(3-x+4x²+3x³)/(x+1) （2） 用1/x代替x并化简
（1）*2-（2） 得
3f(x)=(3x³-6x²+9x+3)/(x+1)
f(x)=(x³-2x²+3x+1)/(x+1)
u
2f（x）+x^2f（1/x）=（3x^2-x^2+4x+3）/（x+1）
2f（x）+x^2f（1/x）=（2x^2+4x+3）/（x+1） (1)
2f（1/x）+(1/x)^2f（1/1/x）=（2(1/x)^2+4(1/x)+3）/（(1/x)+1）
2x^2f（1/x）+f（x）=（3x^2+4x+2）/（(1/x)+1）
2x^2f（1/x）+f（x）=...
全部展开
2f（x）+x^2f（1/x）=（3x^2-x^2+4x+3）/（x+1）
2f（x）+x^2f（1/x）=（2x^2+4x+3）/（x+1） (1)
2f（1/x）+(1/x)^2f（1/1/x）=（2(1/x)^2+4(1/x)+3）/（(1/x)+1）
2x^2f（1/x）+f（x）=（3x^2+4x+2）/（(1/x)+1）
2x^2f（1/x）+f（x）=x（3x^2+4x+2）/(x+1） (2)
(1)*2-(2)
3f（x）=2（2x^2+4x+3）/（x+1）-x（3x^2+4x+2）/(x+1）
f（x）=(4x^2+8x+6-3x^3-4x^2-2x）/3(x+1）
f（x）=(6x+6-3x^3）/3(x+1）
f（x）=(2x+2-x^3）/(x+1）
f（x）=(-x^3+2x+2)/(x+1）
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