x大于0,4x+x分之一-6的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:00:08
x大于0,4x+x分之一-6的最小值

x大于0,4x+x分之一-6的最小值
x大于0,4x+x分之一-6的最小值

x大于0,4x+x分之一-6的最小值
因为x大于0
所以4x+1/x
≥2√(4x*1/x)=2√4=4
仅当4x=1/x
x=1/2时等号成立
4x+1/x在x=1/2时取最小值4
4x+x分之一-6的最小值为4-6=-2

当X=0.5时,有最小值
等于-2

4x+1/x=4x+4/(4x)>=4 即4x+1/x-6<=-2