设三角形的三边a,b,c,满足a^2-a-2b-2c=0与a+2b-2c+3=0,问三角形的哪一条边最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:04:06
设三角形的三边a,b,c,满足a^2-a-2b-2c=0与a+2b-2c+3=0,问三角形的哪一条边最大?

设三角形的三边a,b,c,满足a^2-a-2b-2c=0与a+2b-2c+3=0,问三角形的哪一条边最大?
设三角形的三边a,b,c,满足a^2-a-2b-2c=0与a+2b-2c+3=0,问三角形的哪一条边最大?

设三角形的三边a,b,c,满足a^2-a-2b-2c=0与a+2b-2c+3=0,问三角形的哪一条边最大?
由a²-a-2b-2c=0,得2b+2c=a²-a(1)
由a+2b-2c+3=0,得2b-2c=-a-3(2)
(1)+(2)得:4b=a²-2a-3(3)
(1)-(2)得:4c=a²+3(4)
由(3)可知a>3.
4c-4b=a²+3-a²+2a+3=2a+6>0,
∴c>b,
4c-4a=a²+3-4a>0(∵a>3),
∴△ABC中,c边最大.

设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2 三角形三边a,b,c ,满足(a+b)的平方等于c的平方+2ab的三角形是 设三角形的三边a,b,c,满足a^2-a-2b-2c=0与a+2b-2c+3=0,问三角形的哪一条边最大? 若一个三角形的三边a、b、c,满足a²+b²+c²=2a+2b+2c-3,试求三边的长 在三角形ABC中,三边a,b,c满足2b=a+c求角B的范围 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 设a.b.c为三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)的平方 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,(c-1)-2的 若三角形ABC的三边a.b.c满足(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0,则三角形ABC是什么三角形?清说明理由. 设abc为三角形ABC的三边,且满足(1)a>b>c(2)2b=a+c(3)a方+b方+c方=84 求整数b的值? 设a,b,c为三角形ABC的三边,且满足 (1)a>b>c; (2)2b=a+c; (3)a2+b2+c2=84 则整数b=? 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,求这个三角形的形状? 若三角形的三边a,b,c满足a^3+2a^2b-a^2c-2abc=0,试判断三角形的形状 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状 若一个三角形三边a,b,c满足a²+b²+c²=2a+2b+2c-3.求三角形的三边长 三角形的三边a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab,则此三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形为什么? 已知三角形的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-a^2-c^2.判断三角形ABC的形状 已知三角形的三内角ABC满足B=(A+C)/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c