高数 试求由给定曲线所围的平面图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:39:35
高数 试求由给定曲线所围的平面图形的面积

高数 试求由给定曲线所围的平面图形的面积
高数 试求由给定曲线所围的平面图形的面积
 

高数 试求由给定曲线所围的平面图形的面积
面积=1/2∫(0,2π)(2+sinθ)²dθ
=1/2∫(0,2π)(4+4sinθ+sin²θ)dθ
=1/2×4×2π+2(-cosθ)|(0,2π)+1/2∫(0,2π)(1-cos2θ)/2dθ
=4π+0+1/4×2π -1/8 sin2θ|(0,2π)
=4π+π/2-0
=9π/2