求这个不定积分过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:24:48

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令x=3sect
dx=3secttantdt
所以
原式=∫(3tant)/(3sect)·3secttantdt
=3∫(tant)平方dt
=3∫(sec平方t-1)dt
=3tant-3t+c
x=3sect=3/cost
cost=3/x
t=arccos3/x
tant=√x平方-9
所以
原式=3√x平方-9-3arccos3/x+c

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