作业帮(Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1))) (i)若{an}是首项为25,公差为2的等差数第一题我会k+1 k+2 是下标(Ⅰ)在正项数列{an}中，令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1)))(i)若{an}是首
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:21:41
(Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1))) (i)若{an}是首项为25,公差为2的等差数第一题我会k+1 k+2 是下标(Ⅰ)在正项数列{an}中，令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1)))(i)若{an}是首
(Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1))) (i)若{an}是首项为25,公差为2的等差数
第一题我会
k+1 k+2 是下标
(Ⅰ)在正项数列{an}中，令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1)))
(i)若{an}是首项为25，公差为2的等差数列，求S100；
(ii)求证：
Sn=n*p/(根号a1+根号a(n+1))（p为常数）对正整数n恒成立的充分必要条件是{an}为等差数列；
(Ⅱ)给定正整数k，正实数M，对于满足a1^2+a(k+1)^2
(Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1))) (i)若{an}是首项为25,公差为2的等差数第一题我会k+1 k+2 是下标(Ⅰ)在正项数列{an}中，令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1)))(i)若{an}是首
那我就直接接第二问的问题做了：
充分性不难,设an=a1+(n-1)d,那么1/[√an +√a(n+1)]=[√a(n+1))-√an ]/ [a(n+1)-an]=
=[√a(n+1))-√an ]/d
所以Sn=∑(i=1——n){[√a(n+1))-√an ]/d}
= [√a(n+1))-√a1 ]/d
=[a(n+1)-a1]/ [√a(n+1)+√a1 ]d
=n / [√a(n+1)+√a1 ] ,p=1证明成立
而S（n+1）-Sn= 1 / [√a(n+1)+√a（n+2） ]=[√a(n+2)-√a（n+1)]/ [a(n+2)-a(n+1)]
并且S（n+1）-Sn= np{[1/(√a1+√a(n+2)] - [1/(√a1+√a(n+1)]}
=np[√a(n+1)-√a（n+2)] / ( √a1+√a(n+2) )(√a1+√a(n+1))
如果a(n+1)=a(n+2)就很明显了,但是也发现本题最大漏洞：
只要从a2项开始相等,无论a1是什么,本题都会有Sn=n*p/(根号a1+根号a(n+1))!
所以题目有错
PS：S（n+1）-Sn= np{[1/(√a1+√a(n+2)] - [1/(√a1+√a(n+1)]
这一步错了,但是不影响题目出错
看一下相关知识，找一下相关资料，问一下家长老师，就知道了。
-1/4∑(i=1--100)(根号（2*n+23）)--n*根号(2*n+25)
515415