在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED垂直BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:16:13
在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED垂直BC

在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED垂直BC
在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED垂直BC

在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED垂直BC
取BC中点F,连结AF
∵AE = AD
∴∠E = ∠EDA
∵AB = AC,F是BC的中点
∴F是∠BAC的角平分线,AF⊥BC
∴2∠CAF= ∠BAC
∵∠BAC = ∠E+ ∠EDA = 2∠E
∴∠CAF = ∠E
∴AF//ED
∴ED⊥BC

作直线DD'交AC于D',使DD’//BC
因为三角形ABC为等腰三角形
所以 AD=AD’
又AE=AD
所以 AD’=AE
所以A点位D’E的中点
又因为三角形内角和为180度
所以<AED=<ADE=所以三角形EDD’为等腰直角三角形
ED垂直DD’
又DD’//BC
所...

全部展开

作直线DD'交AC于D',使DD’//BC
因为三角形ABC为等腰三角形
所以 AD=AD’
又AE=AD
所以 AD’=AE
所以A点位D’E的中点
又因为三角形内角和为180度
所以<AED=<ADE=所以三角形EDD’为等腰直角三角形
ED垂直DD’
又DD’//BC
所以ED垂直BC

收起

如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC>BD+DC 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 在△ABC中,AB=AC,D,E是AB,AC的中点,求证:四边形BCED是等腰梯形 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上的一点,求证AB>1/2(CD+BD) 如图所示,在△ABC中,AB=AC=6,D是BC上的一点,过点D做DE‖AB交AC于E,作DF‖AC交AB于F,求四边形AFDE的周长 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=DC,求△ABC各角的度数. 在△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AB、AC上的两点,AD:AB=AE:AC.求证:ED⊥AB. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D,F分别是AB,AC的中点,E,G在BC上,△AEG是等边三角形.求证DE⊥AB,FG⊥AC 如图 在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45°不是AB=AC,是AD=AC。 已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED垂直BC 如图,在△ABC中,AB=AC,D在AC上,BD=AB,则∠A的取值范围是_________________. 在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,点D在BC上,AC:AB=CD:DB,求证(AC+AB):(AC-AB)=BM:DM 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,且BD=BC=AD,求∠A、ADB的度数图,错了,点D是在AC上