如图,已知圆O的弦AB交半径OC于点D,若AD=3,BD=2,且D为OC的中点,则CD的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:18:48
如图,已知圆O的弦AB交半径OC于点D,若AD=3,BD=2,且D为OC的中点,则CD的长为

如图,已知圆O的弦AB交半径OC于点D,若AD=3,BD=2,且D为OC的中点,则CD的长为
如图,已知圆O的弦AB交半径OC于点D,若AD=3,BD=2,且D为OC的中点,则CD的长为

如图,已知圆O的弦AB交半径OC于点D,若AD=3,BD=2,且D为OC的中点,则CD的长为
延长CO交圆O于E,则CE是圆O的直径
∵D为OC的中点,CE=2OC
∴CE=4CD
⇒DE=3CD
设CD长为x,DE长为3x
根据相交弦定理,得AD•BD=ED•CD
∴3×2=x•3x=3x²
⇒x²=2
∴x=√2 ,即CD=√2
故答案为:√2

没图片怎么算

过圆心O作弦AB的垂线,交AB于E,则OE垂直且平分AB。
AE=BE=(AD+BD)/2=(3+2)/2=2.5,ED=BE-BD=2.5-2=0.5
D为半径OC中点,连接OB,则:OC=OB=2CD=2OD。
在直角三角形ODE中,OE²=OD²-ED² ①
在直角三角形OBE中,OE²=OB²-...

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过圆心O作弦AB的垂线,交AB于E,则OE垂直且平分AB。
AE=BE=(AD+BD)/2=(3+2)/2=2.5,ED=BE-BD=2.5-2=0.5
D为半径OC中点,连接OB,则:OC=OB=2CD=2OD。
在直角三角形ODE中,OE²=OD²-ED² ①
在直角三角形OBE中,OE²=OB²-BE² ②
由①②式得:OD²-ED²=OB²-BE²
OD²-0.5²=(2OD)²-2.5²
3OD²=6.25-0.25
OD=√2
则:CD=OD=√2

收起

如图,已知圆O的弦AB交半径OC于点D,若AD=3,BD=2,且D为OC的中点,则CD的长为 如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.(1)求证:OA^2=OC*CD; (2)如果A 已知如图,AB 为圆O的直径,半径 OC垂直于 AB,E为OB上的一点,弦AD垂直于CE交OC于点F,求证:OE=OF. 如图,已知圆O中,半径OC⊥弦AB于点D,∠AOC=60°.若AB=2,求图中阴影部分的面积 已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB ,D是AC弧上一点,过D做弦DF交OC于E,且DE=已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB ,D是AC弧上一点,过D做弦DF交OC于E,且DE=DO,求证:BF弧=3AD弧 (有好评)如图,在圆O中,弦AB=6,点C是劣弧AB的中点,连接OC,交AB于点D,且CD=1,则圆O的半径为? 如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于点D,链接AD并延长交BC如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于点D,连接AD并延长交BC于点E.(1)若BC=根号3,CD=1,求圆O的半径(2)取BE得中点F 已知,如图3,圆O中,AB为弦,C为AB的中点,OC交AB于D,AB=6cm,CD=1cm,求圆o的半径OA. 已知,如图3,圆O中,AB为弦,C为AB的中点,OC交AB于D,AB=6cm,CD=1cm,求圆o的半径OA. 如图,已知AB为圆O的直径,半径OC⊥AB,E为OB上一点,弦AD⊥CE交OC于点F,试探索线段OE与OF的关系,并说明理由. 如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=1,则弦AB的长是 如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC垂直AB于点D,交⊙O于点C,且CD=1,则弦AB的长为() 如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=1,则弦AB的长是 如图,在圆O中,半径OA垂直OC于O,B是OC延长线上一点,AB交圆O于点D,弧AD=2弧DC,求角B的度数 如图,圆O与圆O'交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于D若AC+BC=根号3*OC,圆O半径为r,求证AB=根号3*r 如图,CD切圆O于点D,连接OC,交圆O于点B,过点B做弦AB垂直于OD,点E为垂足,已知圆O的半径为10,SIN角COD等 如图,点O的是两个同心圆的圆心,大圆的半径OA,OB,分别交于小圆于C,D两点.已知OA=5,OC=3,CD=4,求弦AB 如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O’上,圆O’的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求证:点E为△ABC的内心