[急!]在△ABC中,已知cosB=根号3/2,则cosA+sinC的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:33:51
[急!]在△ABC中,已知cosB=根号3/2,则cosA+sinC的取值范围

[急!]在△ABC中,已知cosB=根号3/2,则cosA+sinC的取值范围
[急!]在△ABC中,已知cosB=根号3/2,则cosA+sinC的取值范围

[急!]在△ABC中,已知cosB=根号3/2,则cosA+sinC的取值范围
∵cosB=√3/2,∴B=30°
cosA+sinC=cos(150°-C)+sinC=(-√3/2)cosC+(1/2)sinC+sinC
=3/2sinC-√3/2cosC
=√3(√3/2sinC-1/2cosC)
=√3sin(C-30°)
∵0°