作业帮三位数的百位数字与个位数字相同,并且这个三位数能被4整除,满足条件的三位数有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:14:47
三位数的百位数字与个位数字相同,并且这个三位数能被4整除,满足条件的三位数有几个?
三位数的百位数字与个位数字相同,并且这个三位数能被4整除,满足条件的三位数有几个?
三位数的百位数字与个位数字相同,并且这个三位数能被4整除,满足条件的三位数有几个?
能被4整除需要末尾两位数是4的倍数就可以了
当百位数字和个位数字是2时,十位数字可以是：1、3、5、7、9
当百位数字和个位数字是4时,十位数字可以是：0、2、4、6、8
当百位数字和个位数字是6时,十位数字可以是：1、3、5、7、9
当百位数字和个位数字是8时,十位数字可以是：0、2、4、6、8
一共有：20个这样的三位数
27个设百为数字是a，十位数字为b，个位也是b，则这个三位数是100a+10b+b=100a+11b
这个三位数是4的倍数，那么最后两位数，即11b是4的倍数，所以只有b=0，4， 8；而作为a可以是1， 2， ……，9的任意数。
所以满足条件的三位数共有9*3=27个
212,232,252,272,292,404,424,444,464,484,616,636,656,676,696,808,828,848,868,888，
共20个！！！
因为能被4整除的数末尾的两位数能被4整除，且个位上只能是0、2、4、6、8，考虑到0不能放在百位，因此个位上只能是2、4、6、8
个位上是2的有212、232、252、272、292
个位上是4的有404、424、444、464、484
个位上是6的有616、636、656、676、696
个位上是8的有808、828、848、868、888
共5X4=20...
全部展开
因为能被4整除的数末尾的两位数能被4整除，且个位上只能是0、2、4、6、8，考虑到0不能放在百位，因此个位上只能是2、4、6、8
个位上是2的有212、232、252、272、292
个位上是4的有404、424、444、464、484
个位上是6的有616、636、656、676、696
个位上是8的有808、828、848、868、888
共5X4=20个
收起
要被4整除，首末位都是偶数，且不相同（要互换0排除，只考虑末位是2，
4，6，8），当末位是4，8时，十位只可能是偶数，当末位是2，6，时，十位只
可能是奇数（原因百位数肯定能被4整除，所以除掉百位后，剩下的两位数必须
在被2整除后仍要被2整除），404、424、444、464、484、808、828、848、868、888、212、232、252、272、292、616、...
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要被4整除，首末位都是偶数，且不相同（要互换0排除，只考虑末位是2，
4，6，8），当末位是4，8时，十位只可能是偶数，当末位是2，6，时，十位只
可能是奇数（原因百位数肯定能被4整除，所以除掉百位后，剩下的两位数必须
在被2整除后仍要被2整除），404、424、444、464、484、808、828、848、868、888、212、232、252、272、292、616、636、656、676、696、
共20个。
收起
要最后两位被4整除，则个位不为奇数
2X2时，X2被4整除，X可取1、3、5、7、9
4X4时，X4被4整除，X可取0、2、4、6、8
6X6，X可取1、3、5、7、9
8X8，X取0、2、4、6、8
共20个
首先排除个位是奇数的，就剩下 2,4,6,8然后就是确定十位上的数了212,232,252,272,292,以四开头的404,424,444,464,484，以6开头的616,636,656,676,696，以8开头的808,828,848,868,888总共20个
三位数的百位数字与个位数字相同的数有9组。（101,111。）。。（989，999）
排除末尾是奇数明显不能整除的 剩下4组各10个。202,212。。。888，898
每组都有5个可以被整除，所以一共有20个这样的数。分别是212，232.。。。868，888