如图所示,已知现有六边形的铁板ABCDEF,其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,AB=10cm,BC=70cm,CD=20cm,DE=40cm,求AF和EF的长.图画的可能有点不准确，不可能精确到每个角真的都是120°，但是这不影响做题哈

如图所示,已知现有六边形的铁板ABCDEF,其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,AB=10cm,BC=70cm,CD=20cm,DE=40cm,求AF和EF的长.图画的可能有点不准确，不可能精确到每个角真的都是120°，但是这不影响做题哈

 
如图所示,已知现有六边形的铁板ABCDEF,其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,AB=10cm,BC=70cm,CD=20cm,DE=40cm,求AF和EF的长.
图画的可能有点不准确，不可能精确到每个角真的都是120°，但是这不影响做题哈。
注：
1.解答准确、规范、合理
2.上下排列，顺序恰当
∵
∴

如图所示,已知现有六边形的铁板ABCDEF,其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,AB=10cm,BC=70cm,CD=20cm,DE=40cm,求AF和EF的长.图画的可能有点不准确，不可能精确到每个角真的都是120°，但是这不影响做题哈

过A点作AH∥BC,过C点作CM∥BE,过E作EG∥FA,AH与CM、EG分别相交于H、G点,CH与EG相交于M点.
∵AH∥BC,CM∥BE,EG∥FA
∴∠BAH+∠B=∠B+∠BCH;∠MCD+∠D=∠MED+∠D;∠GEF+∠F=∠FAG+∠F
∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°
∴∠BAH=∠BCH=∠MCD=∠MED=∠GEF=∠FAG=60°
∴AB∥HC,CD∥ME,EF∥GA
∴四边形ABCH,四边形CDEM,四边形AGEF均为平行四边形；△GHM为等边三角形
∴AB=CH;BC=AH;CM=DE;EM=CD;EF=AG;AF=GE;MH=GH=MG
∵AB=10cm,BC=70cm,CD=20cm,DE=40cm
∴AF=GE=EM+GM=CD+HM=CD+CM-CH=CD+DE-AB=20+40-10=50CM
  EF=AG=AH-GH=BC-CM+CH=BC-DE+AB=70-40+10=40CM

延长FA与CB交于点M，延长FE与CD交于点N，
      ∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，
      ∴∠ABM=∠BAM=60°，
      ∴△AMB是等边三角形，
      同理：△END是等边三角形，
      ∵∠FMB=∠END=60°，∠F=∠C=120°，
      ∴四边形FMCN是平行四边形，
      ∴MC=FN，MF=CN，
      ∵AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，
      ∴AF=50cm，EF=40cm     

．

Solution: AH ∥ BC before point A, C point for CM ∥ BE, E BE EG ∥ FA, AH fellowship with CM, EG respectively in H, G, CH and EG intersect at point M.
∵ AH ∥ BC, CM ∥ BE, EG ∥ FA
∴ < < BAH + B =...

全部展开

Solution: AH ∥ BC before point A, C point for CM ∥ BE, E BE EG ∥ FA, AH fellowship with CM, EG respectively in H, G, CH and EG intersect at point M.
∵ AH ∥ BC, CM ∥ BE, EG ∥ FA
∴ < < BAH + B = B + < < BCH; + = < < D < MCD MED + < D; < < < GEF + F = < FAG + F
∵ < A < = B = = < = C < D < E = < = 120 ° F
∴ < BAH = < BCH = < MCD = < MED = < GEF = < FAG = 60 °
∴ AB ∥ HC, CD ∥ ME, EF ∥ GA
∴ quadrilateral ABCH, quadrilateral CDEM, quadrilateral AGEF are parallelogram; Delta GHM is an equilateral triangle
∴ AB = CH; BC = AH; CM = DE; EM = CD; EF = AG; AF = GE; MH = GH = MG
∵ AB = 10 cm, BC = 70 cm, CD = 20 cm, DE = 40 cm
∴ AF = GE = EM + GM HM = = CD + CD + CM - CH DE - AB = CD + 10 = = 20 + 40-50 CM
EF = AG = AH - GH = BC - CM + CH = BC - DE + AB = 70-40 + 10 = 40 CM
解:a点(てん)をah !∥bc、c点(てん)をcm !∥beされないまま、e作eg !∥faをahやcm?egはそれぞれをなすh . g时、chとegをなすm台を回复した。
∵ah !∥bc、cm !∥be、eg !∥faだった
∴∠bah +∠b =∠b +∠bch;∠mcd +∠d =∠med +∠d;∠gef +∠f =∠fag +∠f
∵∠a =∠b =∠c =∠d =∠e =∠f = 120°だった
∴∠bah =∠bch =∠mcd =∠med =∠gef =∠fag = 60°だった
∴ab !∥プリケツ、cd !∥me、ef !∥gaだった
∴四角形のabch、四角形のcdem、四角形の全员がagef平行四辺形;△ghmはほぼ正三角形になった
∴ab = ch;bc = ah;cm = de;em = cd;ef = ag;af = ge;mh = gh = mg
∵ab = 10センチ、bc = 70cm、cd = 20センチ、de = 40 cm长だった
∴af = ge = em + gm = cd + hm = cd + cm - ch = cd + de—ab = 20 + 40—10 = 50cmだった
ef = ag = ah?gh = bc - cm + ch = bc?de + ab = 70?40 %+ 10 = 40 cm长だった

Когда за нос: A-AH ∥ связующий компонент, раньше с утра с ∥ CM-е, BE выступил с гэ ∥ FA, AH, соответственно, в CM -, гэ пересекается H, точки G, CH с гэ пересечь в M утра.
∵AH∥BC，CM∥BE，EG∥FA∵ AH ∥ связующий компонент, CM - ∥ BE, гэ ∥ FA
∴∠BAH+∠B=∠B+∠BCH;∴ ∠ бах + ∠ B = ∠ B + ∠ BCH;∠MCD+∠D=∠MED+∠D;∠ MCD + ∠ D = ∠ MED + ∠; D∠GEF+∠F=∠FAG+∠F∠ GEF + ∠ F = ∠ FAG + ∠ F
∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°∵ ∠ A = ∠ B = ∠ C = D = ∠ ∠ E = ∠ F = 120 °
∴∠BAH=∠BCH=∠MCD=∠MED=∠GEF=∠FAG=60°∴ ∠ бах = ∠ BCH = ∠ MCD = ∠ MED = ∠ GEF = ∠ FAG = 60 °
∴AB∥HC，CD∥ME，EF∥GA∴ AB ∥ HC, CD ∥ ME, эф ∥ GA
∴四边形ABCH，四边形CDEM，四边形AGEF均为平行四边形；∴ четырехсторонний ABCH, четырехсторонний CDEM, четырехсторонний AGEF являются параллелограмм;△GHM为等边三角形△ равносторонний треугольник на GHM
∴AB=CH;∴ AB = CH;BC=AH;BC = AH;CM=DE;CM = де;EM=CD;Ем = CD;EF=AG;Эф = аг ";AF=GE;AF = GE;MH=GH=MGMH = GH = мг
∵AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm∵ AB = 10cm, BC = 70cm, CD = 20cm, де = 40cm
∴AF=GE=EM+GM=CD+HM=CD+CM-CH=CD+DE-AB=20+40-10=50CM∴ AF = GE = EM + GM = CD + HM = CD + CM-CH = CD + де-AB = 20 + 40-10 = 50CM
EF=AG=AH-GH=BC-CM+CH=BC-DE+AB=70-40+10=40CMЭф = аг = AH-GH = связующего компонента-CM - + CH = связующего компонента-де + AB = 70-40 + 10 = 40CM

收起