若复数z=1/(a-2i)是纯虚数,其中a是实数,则|z|=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:46:41

若复数z=1/(a-2i)是纯虚数,其中a是实数,则|z|=
若复数z=1/(a-2i)是纯虚数,其中a是实数,则|z|=

若复数z=1/(a-2i)是纯虚数,其中a是实数,则|z|=
复数z=1/(a-2i)是
=(a+2i)/[(a-2i)(a+2i)]
=(a+2i)/(a^2+4)
因为z为纯虚数,
所以a=0
那么z=2i/4=1/2i
|z|=1/2