求函数f(x)=√x²+1 -x在[1,+∞]上最大值x²+1在根号下

求函数f(x)=√x²+1 -x在[1,+∞]上最大值x²+1在根号下
求函数f(x)=√x²+1 -x在[1,+∞]上最大值
x²+1在根号下

求函数f(x)=√x²+1 -x在[1,+∞]上最大值x²+1在根号下
原函数可化为
f（x）=1/[√(x²+1)+x]
易看出此为减函数
所以f（x）最大值为f（1）=√2-1

x²+1 -x=x（x-1）+ 则x越大值越大