将f(x)=1/(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)展开为麦克劳林级数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:24:10
将f(x)=1/(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)展开为麦克劳林级数

将f(x)=1/(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)展开为麦克劳林级数
将f(x)=1/(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)展开为麦克劳林级数

将f(x)=1/(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)展开为麦克劳林级数
分子分母同乘以1-x,得
f(x)=(1-x)/(1-x^16)
=(1-x)*(1+x^16+x^32+.)
=1+x^16+x^32+x^48+...
-x-x^17-x^33-.
=求和(n=0到无穷)x^(16n)-求和(n=0到无穷)x^(16n+1).