{2分之x+y+3分之x-y=6 4(x+y)-5(x-y)=2方程组的解要有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:45:55
{2分之x+y+3分之x-y=6 4(x+y)-5(x-y)=2方程组的解要有过程

{2分之x+y+3分之x-y=6 4(x+y)-5(x-y)=2方程组的解要有过程
{2分之x+y+3分之x-y=6 4(x+y)-5(x-y)=2方程组的解要有过程

{2分之x+y+3分之x-y=6 4(x+y)-5(x-y)=2方程组的解要有过程
用换元法,
设x+y=s,x-y=t,
则原方程组为,
s/2+t/3=6,①
4s-5t=2,②
将①×15+②,得,
23s/2=92
解得s=8,
t=6
即x+y=8,
x-y=6
两式加,得,x=7,y=1
所以方程组的解为
x=7
y=1

式子一 (x+y)/2+(x-y)/3=6,两边同时乘以6,得3(x+y)+2(x-y)=36,即5x+y=36①
式子二 4(x+y)-5(x-y)=2,化简得-x+9y=2②
式子②两边同时乘以5,得-5x+45y=10③
①+③,得46y=46, y=1,将y=1代入①,得x=7,
所以方程组的解为x=7,y=1