作业帮设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-3)^3,f(x)的解析式我已经求出来了f(x)=a(-x-2)-(-x-3)^3然后问(2)当x=1时,f(x)取得极值,证明：对任意x1,x2,属于（-1,1）,不等式|f
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:41:33
设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-3)^3,f(x)的解析式我已经求出来了f(x)=a(-x-2)-(-x-3)^3然后问(2)当x=1时,f(x)取得极值,证明：对任意x1,x2,属于（-1,1）,不等式|f
设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-3)^3,
f(x)的解析式我已经求出来了f(x)=a(-x-2)-(-x-3)^3
然后问(2)当x=1时,f(x)取得极值,证明：对任意x1,x2,属于（-1,1）,不等式|f（x1）-f（x2）|小于4恒成立
（3）若f（x）是在【1,正无穷）上的单调函数,且当x0大于等于1,f（x0）>=1时,有f【f（x0）】=x0
设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-3)^3,f(x)的解析式我已经求出来了f(x)=a(-x-2)-(-x-3)^3然后问(2)当x=1时,f(x)取得极值,证明：对任意x1,x2,属于（-1,1）,不等式|f
此题有误.
题目有问题啊，f是奇函数所以f在x=0时取0 又g和f关于x=1对称，那么g在x=2时也为0 代入g的表达式中发现不为0啊！！
而且如果忽略奇函数这个条件，
t+x=2时有f(t)=g(x)
故 f(t)=-at+(1+t)^3
提供思路的话第二问相当于是要证明在（0，1）上f(x)的绝对值不超过2，也就是说把1代入证明f(1)的绝对值不大于2 即可
第...
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题目有问题啊，f是奇函数所以f在x=0时取0 又g和f关于x=1对称，那么g在x=2时也为0 代入g的表达式中发现不为0啊！！
而且如果忽略奇函数这个条件，
t+x=2时有f(t)=g(x)
故 f(t)=-at+(1+t)^3
提供思路的话第二问相当于是要证明在（0，1）上f(x)的绝对值不超过2，也就是说把1代入证明f(1)的绝对值不大于2 即可
第三问问题貌似没有但不过单调+f（f（x））=x可以得到f=x
收起
喝点环境大金额护额的浩瀚大海
g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称则g(x 1)f(x 1)关于y轴对称（向左平移一个单位）则g[-(x 1)]=f(x 1)=g(x)=a(-x-1-2)-(-x-1