ΔABC中.∠A=60,∠B.∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交于BP的延长线于E.求∠BPC和∠E的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:07:04
ΔABC中.∠A=60,∠B.∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交于BP的延长线于E.求∠BPC和∠E的度数

ΔABC中.∠A=60,∠B.∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交于BP的延长线于E.求∠BPC和∠E的度数
ΔABC中.∠A=60,∠B.∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交于BP的延长线于E.求∠BPC和∠E的度数

ΔABC中.∠A=60,∠B.∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交于BP的延长线于E.求∠BPC和∠E的度数
角B+角C=180-60=120
角BPC=180-1/2角B-1/2角C
=180-1/2*120
=120
角ACD=180-角C
=角A+角B
=120
角E=180-(1/2角B+角C+1/2角ACD)
=180-(1/2角B+角C+1/2角A+1/2角B)
=180-(角B+角C+1/2角A)
=180-(120+30)
=30

120度,30度
角B+角C=120度
角PBC+PCB=60度
角BPC=120度
角ECD=角E+角EBC
角ACD=角ABC+角A
角ACD=2角ECD 角ABC=2角EBC
所以2角EBC+角A=2(角E+角EBC)
即角A=2角E=60度
所以角E=30度

角EBC=角ABC/2,
角PBC=角ACB/2,
角BPC=180度-(角EBC+角PBC)
=180度-(角ABC+角ACB)/2
=180度-(180度-角A)/2
=120度。
角ACE=(180度-角ACB)/2=90度-角ACB/2
角E=180度-(角EBC+角ACB+角ACE)
=1...

全部展开

角EBC=角ABC/2,
角PBC=角ACB/2,
角BPC=180度-(角EBC+角PBC)
=180度-(角ABC+角ACB)/2
=180度-(180度-角A)/2
=120度。
角ACE=(180度-角ACB)/2=90度-角ACB/2
角E=180度-(角EBC+角ACB+角ACE)
=180度-(角EBC+90度+角ACB/2)
=180度-90-(角ABC+角ACB)/2
=角A/2
=30度

收起

(1)
∵∠A=60°
∴∠ABC+∠ABC=120°
∵BP ,CP是角平分线
∴∠PBC+∠PCB=60°
∴∠BPC=120°
(2)
∵∠ECD=∠CBE+∠E
∴2∠ECD=2∠CBE+2∠E
∴∠ACD=CBA+2∠E
∴2∠E=∠A
∴∠E=30°

角B+角C=180度-角A=120度,
角PBC+角PCB=(角B+角C)*2/3=80度,
角BPC=180度-(角PBC+角PCB)=100度。

△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC,下列说法不正确的是()A、BD 平分 AC B、AD⊥BD C、AD 垂直平分BC D、BD 垂直平分 AC 1.在△ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c.设tanA/tanB=(2c-b)/b,求∠A的度数2.在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15倍根号3/2,求AB的长感激不尽! 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,且∠A=二分之一∠ABC,∠C=∠CDB,求∠A的度数 在三角形ABC中,∠C=90度,∠ABC=2∠A,BD平分∠ABC,求∠A,∠CDB的度数 在△ABC中,点A,B,C分别在BC,AB,AC,上,BE=CF,△DEB的面积相等,求证AD平分∠BAC. 如图,三角形ABC全等三角形A'B'C',AD平分∠BAC,A'D'平分∠B'A'C',求AD=A'D' 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是? 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值. 如图·,△ABC中,角C=90°,EA平分∠BAC,ED垂直平分AB,求∠B的度数 在三角形ABC中,AP平分角A,BP平分角B,P,Q分别在BC,CA上,若AB+BP=AQ+BQ,求证:角ABC=120度或角ABC=2角C题1:在△ABC中,AP平分∠A,BP平分∠B,P,Q分别在BC,CA上,若AB+BP=AQ+BQ,求证:∠ABC=120°或∠ABC=2∠C题2:四边 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 三角形ABC经过直线l作轴对称变换得到三角形A'B'C' 则下列结论中 1,三角形ABC≌三角形A’B’C’ 2,∠ABC=∠A’B’C’ 3,l垂直平分CC’4,直线BC和B’C’的交点不一定在l上,其中正确的有( )个 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.已知DC=5,CE=12,则△DEF的面积为.4个选项,仅供参考A,30,B,32.5,C,60D,78如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分△ABC交AC于点D 在△ABC中,角B=60度,AD平分角A,CE平分∠C,AD与CE交于点F,FE和FD之前有什么关系,并证明 如图:△ABC中,CD平分∠ACB,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BDC的度数为().A.110°B.80°C.70°D.60°