分解因式x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1 找规律 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:57:04

分解因式x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1 找规律 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
分解因式x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1 找规律 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1

分解因式x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1 找规律 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1
=x+1+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(x+1)(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(x+1)^2+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(x+1)^2(1+x)+x(1+x)^3
=(x+1)^4
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
=(1+x)^n

x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1
=x(x+1)³+x(x+1)²+x(x+1)+(x+1)
=x(x+1)³+x(x+1)²+(x+1)²
=x(x+1)³+(x+1)³
=(x+1)的4次方

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
=(1+x)的n次方

x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1
=x+1+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(x+1)(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(x+1)^2+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(x+1)^2(1+x)+x(1+x)^3
=(x+1)^4
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
=(1+x)的n次方

原式=(x+1)[x(x+1)^2+x(1+x)+x+1]
=(x+1)^2[x(x+1)+x+1]
=(x+1)^3(x+1)
=(x+1)^4
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
=(x+1)^n

1是分解因式X^3-X 分解因式x(x-2)(x+3)(x+1)+8, 分解因式:x(x-1)(x+2)(x+3)-40 分解因式----（X*X-X)(X*X-X-2)+1 分解因式：(x-1)(x-2)^2-(x-1)^3 分解因式:1/4x+x^3-x^2 分解因式:-x^3+ x^2-1／4x (x+3)(x²-1)(x+5)-20分解因式分解因式：(x^2-1)(x+3)(x+5)+12 x^2006-1分解因式分解因式 x^7-1 (x-1)(x+1)+1分解因式分解因式x²-2x+1 分解因式-x²-1+2x 分解因式x^4-x^2+1 x²-4(x-1)分解因式分解因式 x平方-4x-1 分解因式x^7+x^5+1