甲,乙两个班人数相等,各有一些同学参加课外天文小组甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没参加人数的1/3,乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数1/4.问甲班没有参加的人数是乙班没

甲,乙两个班人数相等,各有一些同学参加课外天文小组甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没参加人数的1/3,乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数1/4.问甲班没有参加的人数是乙班没
甲,乙两个班人数相等,各有一些同学参加课外天文小组
甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没参加人数的1/3,乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数1/4.问甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的几分之几?

甲,乙两个班人数相等,各有一些同学参加课外天文小组甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没参加人数的1/3,乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数1/4.问甲班没有参加的人数是乙班没
8/9
列方程,设每班人数为a,甲班x人参加,乙班y人参加
3x=a-y
4y=a-x
求出x和y,用a表示
两班剩余人数之比就是4y比3x

设甲班参加天文小组的人数为x，没参加的人数为y，
x+y=3x+y/4=>y=8x/3
甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的y/3x=(8x/3)/3x=8/9

乙班没参加的是甲班参加的3倍
乙班参加的是甲班没参加的1/4
甲班没有参加的是乙班参加的4倍
甲班参加的是乙班没有参加的1/3
两个班人数相等，所以：
甲班参加的3倍+甲班没参加的1/4=甲班参加的+甲班没参加的
两边比较下，可知：
甲班参加的2倍=甲班没参加的3/4
那么甲班参加的就是甲班没参加的：
(3/4)/2=3/8<...

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乙班没参加的是甲班参加的3倍
乙班参加的是甲班没参加的1/4
甲班没有参加的是乙班参加的4倍
甲班参加的是乙班没有参加的1/3
两个班人数相等，所以：
甲班参加的3倍+甲班没参加的1/4=甲班参加的+甲班没参加的
两边比较下，可知：
甲班参加的2倍=甲班没参加的3/4
那么甲班参加的就是甲班没参加的：
(3/4)/2=3/8
乙班没参加的是甲班没参加的：
3/8 *3=9/8
那么甲班没参加的就是乙班没参加的8/9

收起

设甲、乙两班人数各为a人，甲班参加天文小组的人数为x人，乙班参加天文小组的人数为y人，则有：
x=1/3(a-y)
y=1/4(a-x)
上述两式联立解方程，消掉元素a，得y/x=2/3
甲班没有参加的人数是(a-x),乙班没有参加人数是(a-y)
(a-x)/(a-y)=4y/3x=4/3*2/3=8/9
故甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的8...

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设甲、乙两班人数各为a人，甲班参加天文小组的人数为x人，乙班参加天文小组的人数为y人，则有：
x=1/3(a-y)
y=1/4(a-x)
上述两式联立解方程，消掉元素a，得y/x=2/3
甲班没有参加的人数是(a-x),乙班没有参加人数是(a-y)
(a-x)/(a-y)=4y/3x=4/3*2/3=8/9
故甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的8/9

收起

设甲，乙两个班人数均为x,甲班没参加人数为a
乙班没参加人数为b
那么
(x-a)/b=1/3
(x-b)/a=1/4
解
3a+b=3x
a+4b=4x
所以 12a+4b=12x=3a+12b
即 9a=8b
甲班没有参加的人数是乙班没有参加人比例为：
a/b=8/9