已知tan=3/2,求2sin²a-3sinacosa-5cos²a的值

已知tan=3/2,求2sin²a-3sinacosa-5cos²a的值
已知tan=3/2,求2sin²a-3sinacosa-5cos²a的值

已知tan=3/2,求2sin²a-3sinacosa-5cos²a的值
已知tana=3/2,sin²a+cos²a=1
则2sin²a-3sinacosa-5cos²a
=(2sin²a-3sinacosa-5cos²a)/(sin²a+cos²a） 分子分母同时除以cos²a
=[(2sin²a-3sinacosa-5cos²a) /cos²a]/[(sin²a+cos²a）/cos²a]
=(2tan²a-3tana-5)/(tan²a+1）
代人tana=3/2解得：
原式=(2tan²a-3tana-5)/(tan²a+1）
=(9/2-9/2-5)/(9/4+1)
=-20/13