作业帮分解因式:(x^2+2x-3)(x^2-4)-60已知a^5-a^4b-a^4+a-b-1=0且2a-3b=1,求a^3+b^3的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:56:22
分解因式:(x^2+2x-3)(x^2-4)-60已知a^5-a^4b-a^4+a-b-1=0且2a-3b=1,求a^3+b^3的值.
分解因式:(x^2+2x-3)(x^2-4)-60
已知a^5-a^4b-a^4+a-b-1=0且2a-3b=1,求a^3+b^3的值.
分解因式:(x^2+2x-3)(x^2-4)-60已知a^5-a^4b-a^4+a-b-1=0且2a-3b=1,求a^3+b^3的值.
(x^2+2x-3)(x^2-4)-60
=(x+3)(x-2)(x+2)(x-1)-60
=(x^2+x-6)(x^2+x-2)-60
=(x^2+x)^2-8(x^2+x)-48
=(x^2+x-12)(x^2+x+4)
=(x^2+x+4)(x+4)(x-3)
(a^5-a^4b-a^4)+(a-b-1)
=(a^4+1)(a-b-1)
a-b=1,2a-3b=1;a=2,b=1
a^3+b^3=9
f
(1)=(x+3)(x-1)(x-2)(x+2)-60=(x^2+x-6)(x^2+x-2)-60=(x^2+x)^2-8(x^2+x)-48=(x^2+x+4)(x^2+x-12)=(x^2+x+4)(x-3)(x+4)
(2)第一个等式化成(a^4+1)(a-b-1)=0,a^4+1不等于0,所以a-b-1=0,再联立2a-3b=1,得a=2,b=1,则a^3+b^3=9
格式要规范！
（1）
(x^2+2x-3)(x^2-4)-60
=(x+3)(x-2)(x+2)(x-1)-60
=(x^2+x-6)(x^2+x-2)-60
=(x^2+x)^2-8(x^2+x)-48
=(x^2+x-12)(x^2+x+4)
=(x^2+x+4)(x+4)(x-3)
（2）
(a^5-a^4b-a^4)...
全部展开
格式要规范！
（1）
(x^2+2x-3)(x^2-4)-60
=(x+3)(x-2)(x+2)(x-1)-60
=(x^2+x-6)(x^2+x-2)-60
=(x^2+x)^2-8(x^2+x)-48
=(x^2+x-12)(x^2+x+4)
=(x^2+x+4)(x+4)(x-3)
（2）
(a^5-a^4b-a^4)+(a-b-1)
=[a^4*(a-b-1) ]+(a-b-1)
=(a^4+1)(a-b-1)
=0。
因为(a^4+1)>0,所以，a-b-1=0，
即a-b=1，
又因为2a-3b=1。
可解得a=2,b=1。
所以a^3+b^3=9。
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