椭圆C x^2/16加 y^2/4=1 (1)直线l斜率为1,过有右焦点F2,交l于A,B两点求弦长AB,S三角形FAB（2）若直线为2x-y+12=0,c上是否有一点到直线的距离最小 （3）过点P（2,1）引一弦,使弦在这点被平分,求弦所在

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 15:46:49
椭圆C x^2/16加 y^2/4=1 (1)直线l斜率为1,过有右焦点F2,交l于A,B两点求弦长AB,S三角形FAB（2）若直线为2x-y+12=0,c上是否有一点到直线的距离最小 （3）过点P（2,1）引一弦,使弦在这点被平分,求弦所在

椭圆C x^2/16加 y^2/4=1 (1)直线l斜率为1,过有右焦点F2,交l于A,B两点求弦长AB,S三角形FAB（2）若直线为2x-y+12=0,c上是否有一点到直线的距离最小 （3）过点P（2,1）引一弦,使弦在这点被平分,求弦所在
椭圆C x^2/16加 y^2/4=1 (1)直线l斜率为1,过有右焦点F2,交l于A,B两点求弦长AB,S三角形FAB
（2）若直线为2x-y+12=0,c上是否有一点到直线的距离最小 （3）过点P（2,1）引一弦,使弦在这点被平分,求弦所在直线方程.

椭圆C x^2/16加 y^2/4=1 (1)直线l斜率为1,过有右焦点F2,交l于A,B两点求弦长AB,S三角形FAB（2）若直线为2x-y+12=0,c上是否有一点到直线的距离最小 （3）过点P（2,1）引一弦,使弦在这点被平分,求弦所在

（1）右焦点是F(2根号3,0)
直线方程是:y=x-2根号3

F（-2根号3,0）

(2)可以设椭圆上的点（4cosθ,2sinθ）则其到直线距离为

求出角度即可求出点


（3）设P点与椭圆交于两点A(x1,y1)B(x2,y2)
两点坐标带入椭圆方程
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
两式相减,(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2*2/(4*2*1)=-1/2
AB方程点斜式为y-1=-(x-2)/2
x+2y-4=0

将y=-x/2+2带入椭圆方程
2x^2-8x=0
x=0或4
|AB|=√(k^2+1)|x1-x2|=2√5

高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知椭圆C:4分之x的平方加y的平方=1和直线l:y=2x+m.当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆（x-3）^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于 已知椭圆C:X^2/4+y^2=1,则与椭圆C关于直线Y=X对称的曲线的方程是? 已知椭圆方程为的X平方除以4加Y的平方除以M等于1,A=2C,则M=?..快点回答我. 已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程. 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 (1/2)(1)椭圆9分之x的平方加4分之y的平方=1的长轴长为?(2)椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率...(1/2)(1)椭圆9分之x的平方加4分之y的平方=1的长轴长为?(2)椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭 直线l:X-Y+1+0截椭圆C:4x^2+y^2=4所得的弦长 过点（3.-2）,且与椭圆9分之x平方加4分之y方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 已知椭圆4x^2+y^2=1 椭圆C：x^2/4+y^2/3=1,直线y=kx+m与C交于A,B（AB不是左右顶点）,以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过顶点,并求出顶点坐标.悬赏到时候加） 已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2=1 与椭圆x^2/4+y^2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()A,x^2/8+ y^2/4=m^2 (m≠0) B,x^2/16 + y^2/64=1 C,x^2/8 +y^2/2=1 D,以上都不可能请问各位前辈,此题该如何解?我记得好像应