在三角形ABC中a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边,锐角B满足sinB=√5/3.（1）求sin2B+cosA+C/2的值.（2）若b=√2,当ac取最大值时,求cos[A+(派/3)]的值对额、（1）求sin2B+cos平方（A+C）/2的值。2楼不好

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:31:56

在三角形ABC中a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边,锐角B满足sinB=√5/3.（1）求sin2B+cosA+C/2的值.（2）若b=√2,当ac取最大值时,求cos[A+(派/3)]的值对额、（1）求sin2B+cos平方（A+C）/2的值。2楼不好
在三角形ABC中a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边,锐角B满足sinB=√5/3.
（1）求sin2B+cosA+C/2的值.
（2）若b=√2,当ac取最大值时,求cos[A+(派/3)]的值
对额、（1）求sin2B+cos平方（A+C）/2的值。2楼不好意思啊。（那个平方不显示，无语）

在三角形ABC中a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边,锐角B满足sinB=√5/3.（1）求sin2B+cosA+C/2的值.（2）若b=√2,当ac取最大值时,求cos[A+(派/3)]的值对额、（1）求sin2B+cos平方（A+C）/2的值。2楼不好
(1)锐角B满足sinB=√5/3 ==> cosB=2/3
所以:sin2B=2sinBcosB=4√5/9
cos[(A+C)/2]=sin(B/2)=√[(1-cosB)/2]=√6/6
所以:sin2B+cos[(A+C)/2]=4√5/9+√6/6.
(2)当ac取最大值时a=c,所以由余弦定理得:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
==> 2=2a^2-(4/3)a^2
==> a=√3
所以 a=c=√3
这时,sinA=(a/b)sinB=√30/6,cosA=...=√6/6
所以:cos[A+(π/3)]=(1/2)cosA-(√3/2)sinA
=.
=(√6-3√10)/12

还是自己思考吧我相信你

觉得你把题打错了再看看吧