已知 如图 直线AB.CD被EF所截,EG平分∠BEF,FH平分∠CFE,①EG‖FH,则必有AB‖CD ②若AB‖CD,则必有EG‖FH,请对上述两句话给出判断,并加以说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:51:57
已知 如图 直线AB.CD被EF所截,EG平分∠BEF,FH平分∠CFE,①EG‖FH,则必有AB‖CD ②若AB‖CD,则必有EG‖FH,请对上述两句话给出判断,并加以说明

已知 如图 直线AB.CD被EF所截,EG平分∠BEF,FH平分∠CFE,①EG‖FH,则必有AB‖CD ②若AB‖CD,则必有EG‖FH,请对上述两句话给出判断,并加以说明
已知 如图 直线AB.CD被EF所截,EG平分∠BEF,FH平分∠CFE,①EG‖FH,则必有AB‖CD ②若AB‖CD,则必有EG‖FH,请对上述两句话给出判断,并加以说明

已知 如图 直线AB.CD被EF所截,EG平分∠BEF,FH平分∠CFE,①EG‖FH,则必有AB‖CD ②若AB‖CD,则必有EG‖FH,请对上述两句话给出判断,并加以说明
证明:
1、
∵EG平分∠BEF
∴∠GEF=∠BEF/2
∵FH平分∠CFE
∴∠HFE=∠CFE/2
∵EG∥FH
∴∠GEF=∠HFE (内错角相等)
∴∠GEF=∠CFE (等量代换)
∴AB∥CD (内错角相等,两直线平行)
2、
∵EG平分∠BEF
∴∠GEF=∠BEF/2
∵FH平分∠CFE
∴∠HFE=∠CFE/2
∵AB∥CD
∴∠BEF=∠CFE (内错角相等)
∴∠GEF=∠HFE (等量代换)
∴EG∥FH (内错角相等,两直线平行)

若AB‖CD则∠CFE=∠BEF,又EG和FH是平分线∠EFH=∠FEG,所以EG‖FH
反过来同理,就是用角证明

如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180°,试说明AB‖CD将C改成E 如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗 解由于如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗由于CD∥AB,根据.,可得. 又EF∥AB根据.,可得. 因此.,根据.可得C 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180 求证:AB‖CD 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180,判断AB与CD是否平行,并说明理由 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180,判断AB与CD是否平行,并说明理由 已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD 如图,直线AB.CD被直线EF所截,所构成的内错角是?如上题图,直线EF,CD被直线MN所截,所构成的同旁内如图,直线AB.CD被直线EF所截,所构成的内错角是? 如上题图,直线EF,CD被直线MN所截,所构成的同旁内 如图,已知直线AB、CD被EF所截,∠1+∠2=180°,请你用三种方法说明AB//CD. 如图,已知直线AB与CD被EF所截,且∠EOB+∠DOF=180°,说明AB//CD请各路人士解答 如图 已知 AB//CD AB.CD被直线EF所截于MN,MP平分∠EMB,NQ平分∠MND 求证 MP//NQ 如图,已知直线AB、CD被EF所截,且<EOB+<DPE=180°,请说明AB平行于CD 如图,已知直到AB,CD被直线EF所截,∠1=∠2,请说明AB∥CD. 如图,直线AB、CD、EF被直线GH所截,已知AB平行于CD,角1+角2=180度,请填写CD平行于EF的理由 14.如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,试说明AB//CD 已知:如图,直线AB//CD,并且被直线EF所截,EF分别交AB和CD于点P和Q,射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF求证:∠BPR=∠DQS 已知:如图,直线AB∥CD,并且被直线EF所截,EF分别交AB和CD于点P和Q,射线PR和QS分别平分角BPF和角DQF求证:BPR等于角DQS. 如题:如图,直线AB、CD 被直线EF所截,∠1=∠2,直线AB和CD平行吗?为什么? (1)如图,已知直线AB,CD被EF所截,且∠EOB+∠DPF=180°,说明AB//CD注:0是指AB和EF相交的点,P是指CD和EF相交的点,整幅图就象一个等于符号中间插一条线那样.(2)如图,已知AB,CD,EF被HG所截,∠1=∠2,直线CD//EF,