将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起,放置如图(1)、(2)的位置.(1)如图(1),若∠BOC=50°,猜想∠AOD的度数;(2)如图(2),若∠BOC=60°,猜想∠AOD的度数;(3)如图(2),猜想∠AOD与∠BOC的关系,并说明理由;(4)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:07:08

将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起,放置如图(1)、(2)的位置.(1)如图(1),若∠BOC=50°,猜想∠AOD的度数;(2)如图(2),若∠BOC=60°,猜想∠AOD的度数;(3)如图(2),猜想∠AOD与∠BOC的关系,并说明理由;(4)
将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起,放置如图(1)、(2)的位置.
(1)如图(1),若∠BOC=50°,猜想∠AOD的度数;
(2)如图(2),若∠BOC=60°,猜想∠AOD的度数;
(3)如图(2),猜想∠AOD与∠BOC的关系,并说明理由;
(4)如图(2),若∠BOC:∠AOD=7:29,求∠COB和∠AOD的度数.

将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起,放置如图(1)、(2)的位置.(1)如图(1),若∠BOC=50°,猜想∠AOD的度数;(2)如图(2),若∠BOC=60°,猜想∠AOD的度数;(3)如图(2),猜想∠AOD与∠BOC的关系,并说明理由;(4)
（1）∠AOC=90°-∠BOC=40°
∠AOD=∠AOC+∠DOC=40°+90°=130°
(2) ∠AOD=180°-90°-90°-∠BOC=30°
(3)∠BOC+∠AOD=180°
(4)设∠BOC=7x,∠AOD=29x
7x+29x=180
x=5
∠BOC=35°,∠AOD=145°

（1）∠AOC=90°-∠BOC=40°
∠AOD=∠AOC+∠DOC=40°+90°=130°
(2) ∠AOD=180°-90°-∠BOC=30°
(3)∠BOC+∠AOD=180°
(4)设∠BOC=7x, ∠AOD=29x
7x+29x=180
...

全部展开

（1）∠AOC=90°-∠BOC=40°
∠AOD=∠AOC+∠DOC=40°+90°=130°
(2) ∠AOD=180°-90°-∠BOC=30°
(3)∠BOC+∠AOD=180°
(4)设∠BOC=7x, ∠AOD=29x
7x+29x=180
x=5
∠BOC=35°,∠AOD=145° 他多打了个-90°，我没有，我能加分的吧....！！！

收起

全部展开

（1）根据图形，可得：∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC=180°-60°=120°；
（2）由（1）可得：∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC=180°-70°=110°；
（3）∠AOC=∠BOD理由如下：
因为∠AOC=90°-∠BOC
∠BOD=90°-∠BOC
所以∠AOC=∠BOD
（4）（3）中的结论成立．理由如下：
因为∠AOC=90°+∠BOC，∠BOD=90°+∠BOC，
所以∠AOC=∠BOD．

分析：（1）根据图形，可得：∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC，计算可得答案；
（2）由（1）的关系，易得答案；
（3）根据图形，易得∠AOC=90°-∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，分析可得答案；
（4）由（3）的结论，分析可得答案．
加分啊！！！

收起

很简单呀，2个直角呢，直角是90°呢，所以角AOD+角BOC=2X90°，所以角AOD=180-50=130°
第二题的话，一圈是360°，所以呢，90+90+角BOC+角AOD=360，自己算吧，第三题的答案也出来了；第四题就要在加一个方程，不知道你学了解方程组没，如果没有的话，可以分别设为7x和29x，这样7x+29x=180，x=5，然后自己加油~...

全部展开

收起

：（1）∠AOC=90°-∠BOC=40°
∠AOD=∠AOC+∠DOC=40°+90°=130°
(2) ∠AOD=360°-90°-90°-∠BOC=120°
(3)∠BOC+∠AOD=180°
(4)设∠BOC=7x, ∠AOD=29x
7x+29x=180
x=5
∠BOC=35°,∠AOD=145°

AOD=130，AOD=120，互补，相加=180，因为一周的=360，去掉两个直角=180，还剩180，一个35，另一个145

1.∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOB-∠BOC+∠DOC=130°
2.∠AOD=360°-90°-90°-∠BOC=120°
3.∠BOC+∠AOD+∠AOB+∠DOC=360°即∠BOC+∠AOD=180°
4.∠BOC:∠AOD=7:29，∠BOC=（7：29）*∠AOD，因为∠BOC+∠AOD=180°，
所以（7：29）*∠AOD+∠AOD=180°,则∠AOD=145°，∠BOC=35°

（1）∠AOC=90°-∠BOC=40°
∠AOD=∠AOC+∠DOC=40°+90°=130°
(2) ∠AOD=180°-90°-90°-∠BOC=30°
(3)∠BOC+∠AOD=180°
(4)设∠BOC=7x, ∠AOD=29x
7x+29x=180
...

全部展开

（1）∠AOC=90°-∠BOC=40°
∠AOD=∠AOC+∠DOC=40°+90°=130°
(2) ∠AOD=180°-90°-90°-∠BOC=30°
(3)∠BOC+∠AOD=180°
(4)设∠BOC=7x, ∠AOD=29x
7x+29x=180
x=5
∠BOC=35°,∠AOD=145°
可以加分吧!!!!!!!!!!!

收起

全部展开

（1）∵∠AOB与∠COD为直角，
∴∠AOB=∠COD
∵∠AOB=∠COD，
∴∠AOB-∠COB=∠COD-∠COB，即∠AOC=∠BOD；
（2）∵∠AOB+∠BOD=∠AOD
又∵∠AOB=90°，∠AOD=125°
∴∠BOD=35°
∵∠BOD+∠BOC=90°
∴∠BOC=55°；
（3）∠BOC与∠AOD互补．
当三角板AOB绕O点旋转时，这种互补关系没有变化，理由如下：
当∠BOC在∠AOD内部时
∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC
=∠COD+∠AOB
=90°+90°=180°
当∠BOC在∠AOD外部时，如下图
∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=180°
∴∠BOC与∠AOD互补．

收起