已知函数f(x)=2x^3+b-1是定义在区间[2a,a+1]上的奇函数,那么a·b等于多少?

已知函数f(x)=2x^3+b-1是定义在区间[2a,a+1]上的奇函数,那么a·b等于多少?
已知函数f(x)=2x^3+b-1是定义在区间[2a,a+1]上的奇函数,那么a·b等于多少?

已知函数f(x)=2x^3+b-1是定义在区间[2a,a+1]上的奇函数,那么a·b等于多少?
因为奇函数定义域关于原点对称
所以2a + a + 1 = 0
所以 a = -1/3
因为 f(x) = 2x³ + b - 1 是奇函数
所以f(-x) = -f(x)
所以 -2x³ + b - 1 = -2x³ - b + 1
所以 b = 1
所以 a·b = (-1/3) × 1 = -1/3