a^2+b^2+2a+b+5/4=0,求方程ax^2+bx+1=0的解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:43:06
a^2+b^2+2a+b+5/4=0,求方程ax^2+bx+1=0的解.

a^2+b^2+2a+b+5/4=0,求方程ax^2+bx+1=0的解.
a^2+b^2+2a+b+5/4=0,求方程ax^2+bx+1=0的解.

a^2+b^2+2a+b+5/4=0,求方程ax^2+bx+1=0的解.
a^2+b^2+2a+b+5/4=0 可以化作(a+1)^2+(b+1/2)^2=0
所以a=-1 b=-1/2 代入方程得到了 -x^2-1/2x+1=0 用一元二次方程求根公式 得到x1=(-1+根号17)/4 ;x2=(-1-根号17)/4

a^2+b^2+2a+b+5/4=0
(a^2+2a+1)+(b^2+b+1/4)=0
(a+1)^2+(b+1/2)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以a+1=0,b+1/2=0
a=-1,b=-1/2
ax^2+bx+1=0
-x^2-x/2+1=0
2x^2+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
x=1/2,x=-1