在△ABC中,∠A=90,AB=AC,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的垂直平分线,求证BF=2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:51:15
在△ABC中,∠A=90,AB=AC,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的垂直平分线,求证BF=2AD

在△ABC中,∠A=90,AB=AC,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的垂直平分线,求证BF=2AD
在△ABC中,∠A=90,AB=AC,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的垂直平分线,求证BF=2AD

在△ABC中,∠A=90,AB=AC,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的垂直平分线,求证BF=2AD
图应该自己画过.
不妨设AD=X,由题设有△ADE为等腰直角三角形,(因为AD=AE)
所以DE=√2 X,因为CD为EF的垂直平分线,所以DECF为菱形.
DF=DE=√2 X,也有DF平行CA,角FDB=角A=90度,
且DF=EC=AC-AE=AB-AD=BD,所以△BDF也为等腰直角三角形,
BF=√2BD=2X,所以BF=2AD.

在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D.求证∠DBC=1/2∠A 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证:BC=AB+CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证:BC=AB+CD 在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是AC的中点,求tan∠DBA和sin∠DBC快 快 在△ABC中,已知∠A=90º,AB=AC.D是AC的中点.求tan∠DBA和sin∠DBC 在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数. 在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由. 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC 如图在△ABC中,AB=AC,∠A=40,ab的垂直平分线mn交ac于D点 求∠dbc 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求∠DBC的度数. 在△ABC中,∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是多少? △ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数 在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36 ,AC=BC,AC=AB·AD.在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB·AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值 在△ABC中,角A等于50°,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,则∠DBC的度数是多少 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,探索∠DBC与∠A之间关系?(自己画图,并证明) 4、在△ABC,AB=AC,点D是BC在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,探索∠DBC与∠A之间关系?(自己画图,并证明)4、在△ABC,AB=AC,点D是BC上