如图,圆0的直径AB=10,P是AB延长线上一点,BP=2,割线PCD交圆o于点C,D,过点P作AP的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F.（1）求证角PEC=角PDF(2) 求PE*PF

如图,圆0的直径AB=10,P是AB延长线上一点,BP=2,割线PCD交圆o于点C,D,过点P作AP的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F.（1）求证角PEC=角PDF(2) 求PE*PF
如图,圆0的直径AB=10,P是AB延长线上一点,BP=2,割线PCD交圆o于点C,D,过点P作AP的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F.
（1）求证角PEC=角PDF
(2) 求PE*PF

如图,圆0的直径AB=10,P是AB延长线上一点,BP=2,割线PCD交圆o于点C,D,过点P作AP的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F.（1）求证角PEC=角PDF(2) 求PE*PF

连接BC
1, AB是直径,∠BCA=∠EPA=90 ∠CAB=∠PAE △BCA∽△EPA
∠CBA=∠AEP,  即∠CBA=∠PEC 
∠PDF=∠CBA   ∠PDF=∠PEC
2,∠PDF=∠PEC  ∠DPF=∠EPC  △PDF∽△PEC
PD:PE=PF:PE  PE*PF=PC*PD
PB*PA=PC*PD
PE*PF=PB*PA=PB*(PB+AB)=2*(2+10)
          =24