3X^2+XY-2Y^2=0,求代数式X^2-4/9Y^2+X-2/3Y^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:08:37
3X^2+XY-2Y^2=0,求代数式X^2-4/9Y^2+X-2/3Y^2

3X^2+XY-2Y^2=0,求代数式X^2-4/9Y^2+X-2/3Y^2
3X^2+XY-2Y^2=0,求代数式X^2-4/9Y^2+X-2/3Y^2

3X^2+XY-2Y^2=0,求代数式X^2-4/9Y^2+X-2/3Y^2
3X^2+XY-2Y^2=0 即可分解为 （3x-2y)(x+y)=0 所以有两解 即x=2/3y 或者 x=-y
当x=2/3y时
X^2-4/9Y^2+X-2/3Y^2=4/9Y^2-4/9Y^2+2/3y-2/3Y^2=2/3y-2/3Y^2
=2/3(y-y^2)
当x=-y时
X^2-4/9Y^2+X-2/3Y^2=y^2-4/9Y^2-y-2/3Y^2=-1/9(y^2+y)

题目貌似有问题，2个y^2表示题目有打错的嫌疑。
考点在于因式分解，3x^2+xy-2y^2=3x^2+3xy-2xy-2y^2=3x(x+y)-2y(x+y)=3(x-2/3y)(x+y)=0
若后面为求X^2-4/9Y^2+X-2/3Y，则之前应有假设x+y不为0存在，此时x=2/3y，后式为0。
若之前没有假设，而后式可分解为(x-2/3y)(x+y)形式，则可解

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题目貌似有问题，2个y^2表示题目有打错的嫌疑。
考点在于因式分解，3x^2+xy-2y^2=3x^2+3xy-2xy-2y^2=3x(x+y)-2y(x+y)=3(x-2/3y)(x+y)=0
若后面为求X^2-4/9Y^2+X-2/3Y，则之前应有假设x+y不为0存在，此时x=2/3y，后式为0。
若之前没有假设，而后式可分解为(x-2/3y)(x+y)形式，则可解
若之前无假设，后式也不可分解，则只能分x=2/3y和x=-y两种情况将代数式化成最简形式。

收起

题目再看一下 怎么有2个Y^2?

已知x^2-3y^2=2xy(x>0,y>0),求代数式x+2y/x-y 已知y=3xy+x,求代数式2x+3xy-2y/x-2xy-y的值 已知y=3xy+x,求代数式2x+3xy-2y/x-2xy-y的值 已知xy/x+y=3,求代数式2x-5xy+2y/x-3xy+y 已知xy/x+y=2,求代数式3x-5xy+3y/-x+2xy-y的值 已知xy/x+y=2,求代数式3x-xy+3y/-x+3xy-y的值 已知xy/x+y=2,求代数式8x-5xy+8y/-x+3xy-y的值 已知x+y=3,xy=2求代数式 -x的平方y-xy平方 已知x-y=4xy且xy≠0,求代数式-x-2xy+y分之2x+3xy-2y的值 已知2x+3y=0,求代数式1.5x+4y/3x-2y 2.x²+xy-y²/x²-xy+y² 已知xy=3,x-y=2,求代数式y/x+x/y的值如题. 已知xy/x+y=2,求代数式3x-5y+3y/-x+3xy-y 已知y=3xy+x,求代数式2x+3xy-3y/2-2xy-y 已知y=3+xy,求代数式2x+3xy-2y/x-2xy-y的值. 已知xy+x=-3,xy-y=2求代数式-x-[2y-2(xy+x)^2+3x]+2[x+(xy-y)^2]的值 已知x+y=5,xy=3,求代数式x^3y-2x^y^2+xy^3RT 已知x+y=-2,求代数式(6xy+10y)+[4x-2(3xy+2y-x)] 已知X-Y=-3,XY=2,求代数式（3X-5Y）-（X-3Y-4XY)