已知函数f(x)=2^x+x,g(x)=x-log1/2x(1/2为底数),h(x)=log2x-根号x(2为底数)的零点是x1,x2,x3,比较大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:03:34
已知函数f(x)=2^x+x,g(x)=x-log1/2x(1/2为底数),h(x)=log2x-根号x(2为底数)的零点是x1,x2,x3,比较大小

已知函数f(x)=2^x+x,g(x)=x-log1/2x(1/2为底数),h(x)=log2x-根号x(2为底数)的零点是x1,x2,x3,比较大小
已知函数f(x)=2^x+x,g(x)=x-log1/2x(1/2为底数),h(x)=log2x-根号x(2为底数)的零点是x1,x2,x3,比较大小

已知函数f(x)=2^x+x,g(x)=x-log1/2x(1/2为底数),h(x)=log2x-根号x(2为底数)的零点是x1,x2,x3,比较大小
答:
f(x),g(x)在定义域内单调增,h(x)在定义域内单调减.
f(-1)=-1/20,所以y=f(x)零点在(-1,0)上,即-1

我的是笨办法,画图,x1的值就是2^x=-x时的值,两条线交汇在第二象限,x1显然为负
x2的值是x=log1/2x,x=1时,log1/2x=0,根据函数增减性可知两线在x>1是相交,x2显然大于2
同理...x3的值你自己比较,我可以告诉你x3大于零小于一,所以x1