在数列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an +2(n∈N),则a10等于 （） A.34 B .36. C.38 D .40求详解,要过程.谢谢!

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在数列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an +2(n∈N),则a10等于 （） A.34 B .36. C.38 D .40
求详解,要过程.谢谢!

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na(n+1)=(n+1)an +2
等式两边同除以n(n+1)
a(n+1)/(n+1)=an/n +2/[n(n+1)]=an/n +2/n -2/(n+1)
[a(n+1)+2]/(n+1)=(an +2)/n
(a1+2)/1=(2+2)/1=4,数列{(an +2)/n}是各项均为4的常数数列
(an +2)/n=4
an=4n-2
a10=4×10-2=38
选C.