学霸们,求解数学题啊(高一向量）若向量a=(x,2x),b=(-3x,2),且a,b的夹角为钝角,则x的取值范围是多少?

学霸们,求解数学题啊(高一向量）若向量a=(x,2x),b=(-3x,2),且a,b的夹角为钝角,则x的取值范围是多少?
学霸们,求解数学题啊(高一向量）
若向量a=(x,2x),b=(-3x,2),且a,b的夹角为钝角,则x的取值范围是多少?

学霸们,求解数学题啊(高一向量）若向量a=(x,2x),b=(-3x,2),且a,b的夹角为钝角,则x的取值范围是多少?
∵ \x05a ,\x05b 的夹角θ为钝角
又∵向量 \x05a =（x,2x）,\x05b =（-3x,2）,
∴cosθ= \x05a • \x05b \x05| \x05a |•| \x05b | = -3x2+4x\x05
5 |x|•
3x2+4 ＜0
即-3x2+4x＜0
解x＜0,或x＞ 4\x053
又∵当x=- 1\x053 时,\x05a 与 \x05b 反向,不满足条件
故满足条件的x的取值范围是（-∞,- 1\x053 ）∪（- 1\x053 ,0）∪（ 4\x053 ,+∝）
故答案为：（-∞,- 1\x053 ）∪（- 1\x053 ,0）∪（ 4\x053 ,+∝）

因为向量a与b的夹角的钝角，所以向量a与b的数量积小于0，即x乘以(-3x)+2x乘以2小于0，且x不等于0，解不等式得x大于4/3或者x小于0.