已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.

已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.
已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.

已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.

因为f（x）为偶函数,
所以
f（－x）＝f（x）
对上式两边同时求导得
f'（－x）＊（－1）＝f'（x）