作业帮已知增函数y=f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)求 f(1) f(4)求 满足f(x)+f(x-3)≤2的x的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:31:51
已知增函数y=f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)求 f(1) f(4)求 满足f(x)+f(x-3)≤2的x的范围
已知增函数y=f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
求 f(1) f(4)
求 满足f(x)+f(x-3)≤2的x的范围
已知增函数y=f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)求 f(1) f(4)求 满足f(x)+f(x-3)≤2的x的范围
f(2)=f(2×1)=f(2)+f(1)=1.则f(1)=0
f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2
f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)<=2
即x^2-3x<=4
所以-1<=x<=4
因为 y=f(x)的定义域是(0,+∞)
所以0
f(1)=f(1）+f(1)
f(1)=0
f(4)=F(2)+f(2)=2
f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)<=2
x^2-3x<=4
-4<=x<=1
f(1*2)=f(1)+f(2)
所以f(1)=0
同理可得f(4)=2*f(2)
f(4)=2
f(x)+f(x-3)=f(x^2-3*x)≤2=f(4)
所以x^2-3*x≤4
因为为增函数且x大于零
0
f(2)=f(1*1)=f(1)+f(1),=> f(1)=0
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2
f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)<=2,又f(x)增函数，且f(4)=2,则0
f(1)=0
因为f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(2*1)=f(1)+f(2)=f(2)
所以f(1)=f(2)-f(2)=0
f(4)=f(2)+f(2)=2
因为函数在0到正无穷为增函数,f(4)=2
所以x*(x-3)≤4
解方程得-1≤x≤3
看看把，估计没问题
f(1)=f(1)+f(1)==>f(1)=0;
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2;
f增，f(x)+f(x-3)=f(x(x-3))<=2=f(4)
==>
x>0
x-3>0
x(x-3)<=4
==>3
3楼正确答案！！
1 f(2)=f(2)+f(1)所以F（1）=0
F（4）=F（2）+F（2）=2
2 2=f（4）》=f（x）+f（x-3）=f（x*（x-3））
因为是增函数所以4》=X*（X-3）就求出来了，同学你得好好学数学啊